结论：主动将抚养权给对方时，是否需要做亲子鉴定，需分情况讨论，主要取决于双方是否对亲子关系无争议且法院无特殊要求。

1. 双方无争议且法院无要求时，一般无需做亲子鉴定

在离婚或抚养权变更过程中，如果双方对子女的亲子关系没有争议，即都认可子女是双方共同的孩子，且法院在审理过程中没有提出亲子鉴定的要求，那么通常不需要进行亲子鉴定。这是因为亲子鉴定主要是为了确认亲子关系，而在双方无争议的情况下，这一步骤并非必要。

举例：假设父母双方在离婚时，都明确表示子女是他们的共同孩子，且没有提出任何关于亲子关系的疑问，同时法院在审理过程中也未要求进行亲子鉴定，那么在这种情况下，就不需要进行亲子鉴定。

2. 存在争议或法院要求时，必须做亲子鉴定

如果双方对子女的亲子关系存在争议，比如一方怀疑子女不是自己的亲生孩子，或者法院在审理过程中认为有必要进行亲子鉴定以确认亲子关系，那么就必须进行亲子鉴定。这是因为亲子鉴定是确认亲子关系最直接、最有效的方法，对于抚养权的判定具有至关重要的影响。

法律依据：根据《民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，离婚后父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。在抚养权判定过程中，法院会综合考虑双方的具体情况，包括经济能力、居住环境、陪伴时间以及子女的意愿（如果子女已满8周岁）等因素，但亲子关系的确认是基础。如果亲子关系存在争议，法院可能会要求进行亲子鉴定以作为判定的依据。

举例：假设在离婚过程中，一方提出子女可能不是自己的亲生孩子，并提供了相应的证据或线索，那么法院在审理过程中可能会要求进行亲子鉴定以确认亲子关系。如果鉴定结果确认子女不是该方的亲生孩子，那么这将直接影响抚养权的判定。

3. 主动放弃抚养权不等于免除亲子鉴定义务

需要明确的是，主动将抚养权给对方并不意味着可以免除亲子鉴定的义务。如果法院或对方对亲子关系存在疑问，或者为了保障子女的合法权益，法院仍然可能要求进行亲子鉴定。因此，在主动放弃抚养权时，应做好可能需要进行亲子鉴定的心理准备。

建议：在离婚或抚养权变更过程中，如果双方对亲子关系无争议，且法院无特殊要求，那么可以避免不必要的亲子鉴定程序。但如果存在争议或法院要求，应积极配合进行亲子鉴定，以确保抚养权的判定公正、合理。同时，无论是否进行亲子鉴定，都应关注子女的成长环境和心理健康，为子女创造一个良好的成长条件。

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