如用人单位不给病假工资，劳动者有权提出解除劳动合同，并可要求用人单位支付经济补偿金。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 用人单位的支付义务

1. 病假工资的支付规定：根据《劳动法》及相关规定，劳动者在病假期间，用人单位应当按照不低于本人标准工资的60%支付病假工资。这是用人单位的法定义务，不得违反。
2. 违反支付义务的后果：如果用人单位未按照上述规定支付病假工资，即构成对劳动者合法权益的侵害。

二. 劳动者的解除权

1. 解除劳动合同的法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（二）未及时足额支付劳动报酬的。病假工资作为劳动报酬的一部分，用人单位未支付即构成“未及时足额支付劳动报酬”，劳动者有权解除劳动合同。
2. 解除劳动合同的通知方式：劳动者在解除劳动合同前，应当通知用人单位，并说明解除的理由。这可以通过书面形式，如辞职信或电子邮件等方式进行。

三. 经济补偿金的请求

1. 经济补偿金的支付条件：根据《劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，劳动者因用人单位未支付病假工资而解除劳动合同的，有权要求经济补偿金。
2. 经济补偿金的计算标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，如果用人单位不给病假工资，劳动者不仅可以提出解除劳动合同，还有权要求用人单位支付经济补偿金。在行使这些权利时，劳动者应当注意保留相关证据，如病假证明、工资单等，以便在必要时进行维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。