结论：您是否构成犯罪，取决于您是否“明知”所租车辆为赃物。若您确实不知情，且无其他可疑行为，通常不构成犯罪；但若存在某些特殊情况，可能引发法律上的争议。以下从不同角度为您详细分析。
一、不知情且无其他可疑行为，通常不构成犯罪
主观要件缺失：
- 犯罪的构成通常要求行为人具备主观上的故意或过失。在您所描述的情况下，若您确实不知道所租车辆为赃物，即缺乏“明知”的主观要件，那么从法律上讲，您不构成犯罪。
客观行为无害：
- 除了主观要件外，犯罪的构成还需要客观上的危害行为。您租车逛店的行为，在不知情的情况下，并不构成对社会的危害，因此也不满足犯罪的客观要件。
二、可能引发法律争议的特殊情况
应当知道而不知道：
- 如果根据一般人的认知能力和社会经验，您应当知道所租车辆可能为赃物（例如，车辆价格明显低于市场价、车辆手续不全等），但您却声称不知道，那么在法律上可能被认定为“应当知道而不知道”，从而构成犯罪。这种情况下，法律会推定您具备主观上的故意。
存在其他可疑行为：
- 如果您在租车过程中存在其他可疑行为，如频繁更换租车地点、拒绝提供有效身份证明等，这些行为可能引发法律上的怀疑，认为您与盗窃行为有关联。在这种情况下，即使您声称不知道车辆为赃物，也可能面临法律上的调查和指控。
三、法律建议与后续行动
保留证据：
- 如果您确实不知情，建议您保留好租车时的相关证据，如租车合同、付款凭证等，以证明您的清白。
配合调查：
- 如果警方或相关机构对您进行调查，建议您积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 如果您面临法律上的指控或争议，建议您及时寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供刑事辩护、取保候审、律师会见等方面的法律服务。
总结：您是否构成犯罪，关键在于您是否“明知”所租车辆为赃物。若您确实不知情，且无其他可疑行为，通常不构成犯罪。但若存在特殊情况，如应当知道而不知道或存在其他可疑行为，可能引发法律上的争议。因此，建议您保留好相关证据，积极配合调查，并在必要时寻求专业的法律帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。