在判决不到10天且犯人未上诉的情况下，法院一般不会主动对案件进行重判或减刑，但在特定条件下，法院可能会启动审判监督程序进行改判，或者通过减刑程序对犯人进行减刑。以下是对这一问题的详细分析：
一、法院主动改判的情况
审判监督程序的启动：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果法院发现已经生效的判决在认定事实或适用法律上确有错误，可以启动审判监督程序进行再审。
- 这种情况通常涉及新的证据出现、原判决证据不确实或不充分、违反法定诉讼程序可能影响公正审判，或者审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
- 若符合上述条件，法院可能会对原判决进行改判，包括重判或减刑。但这一过程需要经过严格的法律程序，并非法院主动随意进行。
检察院抗诉：
- 如果检察院认为法院的判决有错误，可以向法院提出抗诉，要求法院重新审理。
- 检察院抗诉也是启动审判监督程序的一种方式，但同样需要符合法律规定的条件。
二、减刑的情况
减刑的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 确有悔改表现通常指认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想文化职业技术教育、积极参加劳动并努力完成劳动任务等。
- 立功表现则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现、对国家和社会有其他重大贡献等。
减刑的程序：
- 减刑需要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内进行审核，并组成合议庭进行审理。
- 审理过程中，人民法院可以提讯报请减刑的罪犯，核实相关情况。
- 最终，人民法院会作出是否减刑的裁定。
三、特殊情况下的考虑
- 如果犯人在判决后发现有新的犯罪行为或漏罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会对新发现的罪行进行数罪并罚，但这并不属于对原判决的改判或减刑，而是对新的犯罪行为的处罚。
- 如果犯人在服刑期间表现特别恶劣或违反监规：这可能会导致减刑的申请被驳回或已获得的减刑被撤销，但同样不属于对原判决的改判。
建议您：
- 如果您认为原判决存在错误或犯人在服刑期间有符合减刑条件的情形，可以及时向执行机关或法院反映，并按照规定程序提出申请。
- 减刑和改判都是严肃的法律程序，需要遵循严格的法律规定和程序要求。因此，在处理相关问题时，务必咨询专业律师或法律机构，以确保您的权益得到妥善保护。
若您有任何关于刑事案件、取保候审或律师会见等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。