当电动车与汽车相撞，且电动车被认定为全责时，关于全责方（电动车）受伤后，无责方（汽车）的交强险是否需要赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、基本责任原则
在交通事故中，若电动车被认定为全责，那么它通常需要承担对方（汽车）因此次事故产生的所有合理损失。这些损失包括但不限于汽车的维修费用、停运损失（如果汽车是运营车辆的话）、以及如果汽车方有人员受伤，电动车方还需要承担医疗费用和伤残赔偿费用（在交强险规定的限额内）。然而，对于全责方（电动车）自身的受伤情况，无责方（汽车）的交强险并不承担直接的赔偿责任。
二、交强险的无责赔付情况
交强险（机动车交通事故责任强制保险）的设计初衷是为了保障交通事故中受害人的基本权益。在一般情况下，如果无责方（汽车）的交强险需要赔付，那通常是在对方（非全责方）也有一定损失的情况下，且赔付金额是在交强险的无责任赔偿限额内。具体来说，交强险的无责任赔偿限额包括：无责任死亡伤残赔偿限额18,000元、无责任医疗费用赔偿限额1,800元、无责任财产损失赔偿限额100元。但这些限额是针对无责方对第三方（非全责方）的赔偿，而不是对全责方自身的赔偿。
三、全责方受伤的赔偿途径
对于全责方（电动车）自身的受伤情况，其赔偿途径主要包括：
自身购买的保险：如果电动车方购买了相关的保险（如电动车意外险、医疗保险等），那么可以根据保险合同的约定来申请赔偿。
与对方协商：虽然对方无责，但在某些情况下，出于人道主义或协商解决的目的，对方可能会愿意给予一定的补偿。但这并不是法律上的义务。
法律途径：如果全责方认为自身的受伤与对方存在某种关联（如对方存在过错但未被认定），可以通过法律途径来寻求公正的裁决。但在电动车全责的情况下，这种可能性通常较小。
四、建议与总结
明确责任：首先，要明确交通事故的责任认定。如果电动车被认定为全责，那么它就需要承担对方因此次事故产生的所有合理损失。
了解保险：其次，要了解自己购买的保险类型和保险范围。如果电动车方购买了相关的保险，可以根据保险合同的约定来申请赔偿。
合理协商：在处理赔偿事宜时，建议双方保持冷静和理性，通过协商来解决问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径来寻求公正的裁决。
综上所述，当电动车与汽车相撞且电动车被认定为全责时，无责方（汽车）的交强险并不需要直接赔偿全责方（电动车）自身的受伤情况。全责方需要通过自身购买的保险、与对方协商或法律途径来寻求赔偿。