小时工在单位干活时受伤，是否构成工伤，需分情况讨论：
若小时工与用人单位存在劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果小时工在单位干活时受伤，且其与用人单位之间存在劳动关系，那么这种受伤情况通常会被认定为工伤。
- 判断是否存在劳动关系，主要看双方是否符合劳动法规规定的主体资格，以及用人单位是否对小时工进行管理、支付报酬等。若满足这些条件，小时工受伤即构成工伤。
若小时工通过劳务派遣形式工作：
- 在这种情况下，派遣单位应当承担工伤保险责任。也就是说，如果小时工是通过劳务派遣到用人单位工作的，并且在干活时受伤，那么派遣单位需要负责处理工伤相关事宜。
若小时工与用人单位是劳务关系：
- 劳务关系与劳动关系不同，它更加灵活，不具备劳动关系的稳定性和从属性。在劳务关系中，小时工受伤通常不被认定为工伤。
- 但是，如果雇主（即用人单位）在劳务过程中存在过错，比如没有提供安全的工作环境，导致小时工受伤，那么雇主可能需要承担民事侵权赔偿责任。
对于受伤的小时工，建议采取以下措施：
- 尽快收集证据：包括工作证、考勤记录、事故现场照片或视频等，这些证据对于后续明确赔偿责任非常重要。
- 及时报告用人单位：让用人单位了解受伤情况，并协商处理工伤事宜。如果用人单位不配合，小时工可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，受伤的小时工在必要时应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
后续可能涉及的法律程序和赔偿范围：
- 工伤认定程序：如果构成工伤，需要按照法定程序进行工伤认定。这通常包括提交工伤认定申请、提供相关证据材料、接受社会保险行政部门的调查等。
- 工伤赔偿范围：一旦被认定为工伤，小时工有权获得相应的工伤赔偿。这包括医疗费用报销、停工留薪期工资待遇、一次性伤残补助金等。具体赔偿范围和标准会根据工伤等级和当地政策而有所不同。
总之，小时工在单位干活时受伤是否构成工伤，取决于其与用人单位之间的法律关系以及受伤的具体情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。