公安鉴定孩子符合溺水死亡后不受理的情况是否合法，需分情况讨论：

1. 若公安已出具正式鉴定结论且案件属于其管辖范围，不受理后续请求可能合法但需有合理理由

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关对管辖范围内的刑事案件有立案侦查的义务。若已就溺水死亡事件出具正式鉴定结论（如尸检报告），且案件性质明确属于刑事案件（如他杀、过失致人死亡等），公安机关原则上应继续处理。但若存在以下情形，不受理后续请求可能被视为合法：
     • 案件已移送其他机关：如证据显示案件可能涉及其他部门管辖（如安全生产事故由应急管理部门处理），公安机关可依法移送并告知当事人。
     • 请求事项超出职责范围：例如，当事人要求公安机关对民事赔偿纠纷进行调解，而公安机关无此法定职责。
     • 重复请求或无新证据：若当事人多次提出相同请求且无新证据支持，公安机关可依据《公安机关办理行政案件程序规定》拒绝重复处理。

2. 若公安未出具正式鉴定结论或案件不属于其管辖范围，不受理可能合法

   • 未出具正式结论：若公安机关仅进行初步勘查但未出具正式鉴定报告，且当事人要求出具结论，公安机关需在法定期限内完成。若超期未处理，可能构成程序违法。
   • 非刑事案件：如溺水死亡系意外事件且无犯罪嫌疑，公安机关可能依据《刑事诉讼法》不立案，并建议当事人通过民事途径解决（如向法院提起生命权纠纷诉讼）。

3. 若公安无正当理由拒绝受理，可能构成程序违法

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条，公安机关接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应当立案；认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。若公安机关未履行上述审查义务即拒绝受理，或拒绝理由不充分，可能构成程序违法。

法律建议：

• 要求公安机关出具书面决定：若公安机关拒绝受理，当事人有权要求其出具书面决定并说明理由。
• 申请复议或提起诉讼：若认为公安机关不受理行为违法，可向上一级公安机关申请复议，或直接向法院提起行政诉讼。
• 委托律师介入：律师可协助调取案件材料、分析公安机关行为合法性，并代表当事人与公安机关沟通或参与诉讼。

示例：

• 若公安机关以“案件系意外”为由不受理，但当事人发现现场有他人活动痕迹，可能涉及过失致人死亡，此时公安机关不受理可能违法。
• 若公安机关已出具溺水死亡鉴定报告，但当事人要求重新鉴定，公安机关可依据《刑事诉讼法》拒绝，但需告知当事人申请补充鉴定或重新鉴定的权利。

结论：公安鉴定孩子符合溺水死亡后不受理是否合法，需结合案件性质、公安机关是否履行法定职责、拒绝理由是否充分等因素综合判断。若存在程序违法情形，当事人可通过法律途径维权。