员工开车出车祸，责任的承担需根据具体情况判断，主要考虑因素包括员工是否在执行工作任务、是否存在故意或重大过失、公司是否有过错以及事故是否涉及第三方责任等。以下是对此问题的详细分析：

一、员工执行工作任务时

1. 公司承担赔偿责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
   • 适用情形：员工在工作时间或受公司指派，驾驶公司车辆执行工作任务时发生事故，且事故责任属于公司车辆一方的，赔偿责任应由公司承担。例如，员工上班期间驾车送货途中不慎撞到行人，公司需对行人的损害承担赔偿责任。

2. 公司可追偿的情形

   • 法律依据：若员工在驾驶过程中存在故意（如醉酒驾驶）或重大过失（如超速驾驶），导致事故发生并造成损害，公司在对外承担赔偿责任后，有权向员工进行追偿。
   • 适用情形：员工在执行任务过程中因严重违反交通规则导致事故，如闯红灯、超速行驶等。

二、员工非执行工作任务时

1. 员工个人承担责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律规定，事故责任应由实际驾驶人承担。
   • 适用情形：员工在非工作时间或未受公司指派的情况下，私自驾驶公司车辆发生事故，赔偿责任应由员工个人承担。首先由保险公司根据保险条款进行赔偿，超出保险限额的部分由员工个人负责。例如，员工下班后私自使用公司车辆外出游玩时撞人，公司无需承担责任，由员工个人赔偿。

2. 公司存在过错时的补充赔偿责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
   • 适用情形：若公司将车辆交给没有驾驶资格的员工使用，或车辆存在安全隐患未及时维修保养而导致事故发生，公司对事故的发生存在过错，应承担相应的补充赔偿责任。

三、涉及第三方过错的情况

• 第三方承担赔偿责任
  • 法律依据：交通事故责任原则。
  • 适用情形：如果交通事故是由第三方过错导致的，如对方驾驶人违章驾驶或道路设施存在缺陷等，那么对方驾驶人或相关责任方也应承担相应的赔偿责任。

四、保险赔偿的优先性

• 保险公司先行赔偿
  • 法律依据：保险合同及交强险、商业险的相关规定。
  • 适用情形：如果公司为车辆购买了交强险和商业险，在保险范围内的赔偿应由保险公司先行承担。超出保险范围的部分，再根据上述责任划分进行承担。

五、特殊情况处理与建议

• 员工无力承担赔偿责任：公司可基于人道主义或其他因素给予一定经济援助，但这并非法定义务。
• 公司管理建议：
  1. 加强车辆管理，确保车辆安全性能良好，定期维修保养。
  2. 严格审查员工驾驶资格，避免将车辆交给无驾驶资格的员工使用。
  3. 及时为车辆购买交强险和商业险，降低潜在风险。
  4. 发生事故后，及时与保险公司沟通理赔事宜，并咨询专业律师（即我本人）以明确法律责任和追偿权利。

在实际操作中，公司应建立健全车辆管理制度，加强员工交通安全教育，以降低风险并妥善处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。