针对您提出的“个人出租车后备箱把乘客头给砸伤到哪个部门所赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 责任认定与赔偿主体：

   • 首先，需要明确的是，出租车后备箱砸伤乘客头部，这属于一起交通事故或车辆使用过程中的意外伤害事件。在此情况下，责任通常应由出租车司机或出租车公司承担，具体取决于事故发生的具体情况和责任划分。
   • 如果出租车司机在行驶过程中因操作不当或疏忽大意导致后备箱意外开启并砸伤乘客，那么司机应承担主要责任。若出租车司机属于出租车公司员工，且在执行工作任务时发生此事故，则出租车公司也可能需承担连带责任。

2. 赔偿流程与部门：

   • 在发生此类事故后，乘客应首先报警并保留相关证据，如现场照片、医疗记录等。
   • 赔偿事宜通常不直接由某个“部门”来处理，而是需要通过法律途径来解决。乘客可以与出租车司机或出租车公司协商赔偿事宜，若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等各项损失。
   • 在诉讼过程中，法院将根据事故责任划分、乘客的实际损失以及相关法律法规来判定赔偿金额和赔偿主体。

3. 法律建议：

   • 乘客在遭遇此类事故后，应尽快咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的赔偿途径。
   • 在与出租车司机或出租车公司协商赔偿时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响赔偿结果。
   • 若协商无果，应及时向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

综上所述，个人出租车后备箱把乘客头给砸伤，赔偿事宜并非直接由某个部门来处理，而是需要通过法律途径来解决。乘客应尽快咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的赔偿途径，并在必要时通过法律手段来维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。