监管失职一般不应当承担安全生产事故民事赔偿责任。下面我将从法律角度和具体案例来详细解释这一结论。

首先，从法律角度来看，监管机构的职责主要是对企业的安全生产进行监督、管理和指导，而非直接参与企业的生产经营活动。监管机构在履行其监管职责时，如果确实存在失职行为，那么这种失职行为通常会导致行政责任或刑事责任的承担，而不是民事赔偿责任。因为民事赔偿责任主要是基于平等主体之间的侵权行为或合同违约行为而产生的，而监管机构与企业之间并非平等主体关系。

其次，通过具体案例也可以进一步说明这一点。以某起安全生产事故为例，事故发生后，附带民事诉讼原告人将监管机构作为被告之一提起附带民事诉讼，要求监管机构承担民事赔偿责任。然而，法院在审理过程中认为，监管机构作为国家机关，对企业的安全生产履行监督、管理、监管职责，在事故发生前已经对相关企业进行了多次检查和督促整改，虽然可能存在监管不到位的情况，但这种监管失职并不构成民事侵权，因此不需要承担民事赔偿责任。法院最终判决驳回了原告人对监管机构的诉讼请求。

综上所述，监管失职一般不应当承担安全生产事故民事赔偿责任。但需要注意的是，如果监管机构的工作人员在履行职务过程中存在故意或重大过失，导致他人损害的，那么这种个人行为可能会引发民事赔偿责任。不过，这种情况比较特殊，且需要具体案件具体分析。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。