您好，针对您提出的“继承遗产时死亡证明遗失了能否补办”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，要明确的是，死亡证明的丢失并不意味着不能继承遗产。死亡证明虽然是证明被继承人死亡事实的重要文件，但并非启动遗产继承程序的唯一证据。只要能通过其他证据证明被继承人已经死亡，且符合法律规定的继承条件，遗产继承的法律程序依然可以启动。

接下来，关于死亡证明的补办，有以下几种途径：

1. 向原出具单位申请补办：

   • 如果被继承人在医院去世，您可以联系相关医院的医务科或病案室，提供必要信息（如患者姓名、身份证号、住院号等）申请补办死亡证明。
   • 如果被继承人在家中自然死亡，您可以前往当地社区或公安部门说明情况，按照他们的要求补办死亡证明。
   • 如果被继承人是非正常死亡或意外死亡，那么应由公安机关出具死亡证明；若已宣告死亡，则可以使用法院的宣告死亡判决书作为替代。

2. 提供其他替代证明材料：

   • 户籍注销证明：您可以到户籍所在地派出所开具户籍注销证明，该证明会显示被继承人的死亡时间等信息。
   • 火化证明：如果被继承人已经火化，您可以向殡仪馆索取火化手续证明，该证明同样有效。
   • 法院宣告死亡的判决书：如果被继承人被法院宣告死亡，那么该判决书也可以作为死亡证明使用。

在补办死亡证明时，您需要携带个人身份证、户口簿等有效证件，以便核实身份。同时，按照相关机构的要求准备必要的申请材料，并遵循补办流程。

最后，关于遗产继承的后续步骤，在拿到补办的死亡证明或其他有效替代证明后，您可以按照法定程序进行遗产继承，包括确定继承人、评估遗产价值、分配遗产等。如果过程中存在争议或纠纷，建议您通过法律途径解决，以确保各方权益得到妥善保护。

综上所述，虽然死亡证明是遗产继承过程中的重要文件，但其丢失并不阻碍继承的进行。您只需按照相关程序补办或提供替代证明，即可继续推进遗产继承程序。希望这个解答能够对您有所帮助。