核心结论：同案犯出狱后再供出同伙，司法机关会依法重新审查案件，根据新证据情况决定是否启动再审或补充侦查程序，最终处理结果需结合证据合法性、关联性及案件整体情况综合判定。以下从法律程序、证据效力、处理结果三个角度展开分析：

一、法律程序层面：可能触发再审或补充侦查

1. 再审程序启动
   根据《刑事诉讼法》第253条，若同案犯出狱后提供的证据属于“新的证据”，且该证据可能推翻原判决（如证明原判决认定事实错误或量刑不当），当事人或其近亲属可向法院/检察院申请再审。法院需在收到申请后3个月内审查，符合条件的应裁定再审。
   例：原判决认定甲为主犯，但出狱后的同案犯乙提供新证据证明甲未参与核心犯罪环节，此时乙的证言可能成为再审关键证据。

2. 补充侦查的适用
   若案件处于侦查阶段（如原同案犯未被起诉），或再审中需进一步查证，公安机关可依据《刑事诉讼法》第175条启动补充侦查。补充侦查期限为1个月，最多2次，逾期未查清的，检察院应作出不起诉或起诉决定。

二、证据效力层面：需严格审查新证据的合法性

1. 证据合法性审查
   同案犯出狱后的供词需满足“合法取得”条件：

   • 不得通过刑讯逼供、威胁、引诱等非法手段获取；
     
   • 供词内容需与其他证据（如物证、电子数据、证人证言）形成完整证据链；
     
   • 供词需经庭审质证，确认其真实性。
     若供词系同案犯为减轻自身责任而虚假指认，且无其他证据佐证，法院可能不予采信。

2. 证据关联性要求
   新证据需与案件核心事实直接相关。例如：

   • 供出同伙的犯罪时间、地点、手段需与原案证据吻合；
     
   • 若供出的是“未被指控的同伙”，需证明该人与原犯罪行为存在共同故意或帮助行为。

三、处理结果层面：可能影响定罪量刑，但需综合判定

1. 定罪方面的调整

   • 若新证据证明原判决遗漏同伙，法院可能通过再审追加被告人；
     
   • 若原判决认定同伙关系错误（如将共犯误判为单独犯罪），可能改判罪名或责任分担。

2. 量刑方面的修正

   • 若新证据显示原同伙作用小于原判决认定（如从主犯降为从犯），可能减轻其刑罚；
     
   • 若原判决量刑过轻（如未考虑新暴露的犯罪情节），可能加重刑罚（但需遵守“上诉不加刑”原则，仅在检察院抗诉或被告人上诉时可能加重）。

实务建议：当事人应如何应对？

1. 若为原被告人：

   • 及时委托律师分析新证据对案件的影响，评估再审申请可行性；
     
   • 收集能反驳新证据的材料（如原案证据、同案犯前后矛盾的供词）。

2. 若为新被供出的同伙：

   • 主动配合调查，但需注意权利保障（如拒绝自证其罪、申请排除非法证据）；
     
   • 委托律师审查供词合法性，防止被错误追责。

总结：同案犯出狱后供出同伙的法律后果取决于新证据的合法性、关联性及对原判决的影响程度。司法机关会严格遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的原则处理，当事人需通过法律程序维护自身权益。如有具体案件，可直接向我提供细节，我将进一步分析。