判刑后供出共犯是一个涉及法律程序和法律后果的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

一、立功表现的认定与法律后果

1. 一般立功表现

   • 情形认定：如果犯罪人员供出的共犯行为是司法机关之前未掌握的，并且所提供的线索在侦破案件过程中起到了关键作用，那么这一行为可以被认定为一般立功。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于此类立功表现，法院在对犯罪人员量刑时，会从轻或者减轻处罚。

2. 重大立功表现

   • 情形认定：如果犯罪人员供出的是共犯中的首要分子、关键主犯，或者提供了侦破重大案件的关键线索，该行为可能构成重大立功。
   • 法律后果：对于有重大立功表现的犯罪人员，法院可以依法减轻或者免除处罚。

二、不认定立功的特殊情形

• 如果犯罪人员与同伙之间存在事先的约定，如相互供出以达到某种目的，或者供出同伙仅出于拖延司法程序、干扰司法工作等不正当目的，这种情况下即使供出同伙且查证属实，也不能被认定为立功。

三、量刑的综合考量

• 法院在量刑时，会综合考虑多种因素，包括案件的实际情况、证据材料、犯罪人员的犯罪情节、认罪态度以及是否有立功表现等。即使犯罪人员有立功表现，也不能完全抵消其之前犯罪行为所带来的社会危害和应承担的法律责任。

四、建议与注意事项

1. 如实供述：犯罪人员在供出共犯时，必须如实陈述自己所了解的情况。如果故意提供虚假的供述，企图以此来逃避处罚，这种行为依然会受到法律的制裁。
2. 咨询专业律师：在面临此类法律问题时，建议咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师能够根据具体案情，为当事人提供有针对性的法律分析和建议。

综上所述，判刑后供出共犯的处理方式取决于多种因素，包括立功表现的认定、量刑的综合考量以及犯罪人员的认罪态度等。在任何情况下，遵守法律法规、维护社会秩序都是每个公民应尽的义务。