可以起诉，但能否获得支持需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
民事侵权角度：
- 若输卵管切除是由于医疗事故或医疗过错导致，且该过错与医疗机构或医务人员的行为有直接因果关系，那么患者（即您）有权依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向医疗机构或相关医务人员主张赔偿。
- 在此情况下，男朋友并非直接的侵权责任人，因此从民事侵权角度，您不能直接起诉男朋友要求其承担赔偿责任。但若男朋友在您就医过程中有协助或照顾的义务而未履行，且该未履行行为与您的损害结果有间接关联（这种情况较为罕见且难以证明），则可能涉及其他法律关系，但一般不直接构成民事侵权。
合同关系角度：
- 若您与男朋友之间存在某种形式的合同关系（如口头或书面的约定，其中涉及对医疗费用的分担），且男朋友未按照约定履行其义务，那么您有权依据合同法的相关规定，向男朋友主张违约责任。
- 然而，在大多数情况下，男女朋友之间并不存在明确的合同关系来约定医疗费用的分担。因此，从合同关系角度起诉男朋友可能缺乏法律依据。
道德义务与法律义务的区别：
- 男朋友在您生病时给予关心和照顾，包括分担医疗费用，是一种道德上的义务，而非法律上的强制义务。
- 法律不能强制人们履行道德义务，但可以保护人们因他人违反法律义务而遭受的损失。
二、实际操作建议
收集证据：
- 若您认为医疗机构或医务人员存在过错，导致您输卵管切除，应首先收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、专家意见等。
- 若您与男朋友之间有关于医疗费用分担的约定（无论是口头还是书面），也应尽量收集相关证据。
协商与调解：
- 在起诉之前，您可以尝试与男朋友进行协商，看是否能够达成一致意见，共同分担医疗费用。
- 若协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
起诉准备与诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，且您认为有足够的证据支持您的主张，您可以向法院提起诉讼。
- 在起诉时，您需要明确您的诉讼请求（如要求男朋友分担多少医疗费用）、事实与理由（如男朋友未履行约定或医疗机构存在过错）以及相关证据。
三、可能面临的法律后果
若起诉医疗机构或医务人员：
- 若法院认定医疗机构或医务人员存在过错，并导致您输卵管切除，那么您可能获得相应的赔偿，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
若起诉男朋友：
- 若法院认定您与男朋友之间不存在明确的合同关系或男朋友未违反法律义务，那么您的诉讼请求可能被驳回。
- 若法院认定男朋友在某种特殊情况下（如存在明确的约定且该约定不违反法律强制性规定）应分担部分医疗费用，那么您可能获得部分支持。
总结与建议：从法律角度讲，您不能直接起诉男朋友要求其承担输卵管切除的医疗费用，除非您能证明他与您之间存在明确的合同关系且未履行其义务。若您认为医疗机构或医务人员存在过错，导致您输卵管切除，那么您应首先考虑向他们主张赔偿。若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。