输卵管没有完全切除，如果因此造成了医疗损害，患者确实有权起诉。接下来，我会从几个方面详细解释这个问题：

1. 医疗损害的定义：

   • 医疗损害，是指在医疗过程中，由于医疗机构或其医务人员的过错，给患者造成的人身损害。这包括因误诊、误治、手术失误、用药不当等原因导致的患者身体伤害。

2. 起诉的条件：

   • 要构成医疗损害并起诉，通常需要满足几个条件：一是存在医疗行为；二是医疗行为存在过错或不当；三是这种过错或不当行为导致了患者的损害；四是损害与医疗行为之间存在因果关系。

3. 输卵管没有完全切除可能构成医疗损害的情况：

   • 如果手术本应完全切除输卵管，但实际上没有完全切除，这可能构成手术失误或不当医疗行为。
   • 如果这种没有完全切除的情况导致了患者后续的健康问题，如感染、疼痛、再次手术等，那么这些健康问题就可以视为医疗损害。

4. 起诉的法律依据：

   • 根据《民法典》等相关法律法规，患者因医疗损害有权向医疗机构主张赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。

5. 起诉前的准备：

   • 在决定起诉之前，患者应该尽可能收集相关证据，如病历、手术记录、诊断报告等。
   • 患者还可以考虑进行医疗事故鉴定，以明确医疗损害的程度和因果关系。

6. 起诉的流程：

   • 患者可以通过律师向医疗机构所在地的法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，患者需要提供充分的证据证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。

综上所述，如果输卵管没有完全切除并且因此造成了医疗损害，患者完全有权起诉医疗机构并要求赔偿。在起诉前，建议患者充分收集证据并考虑进行医疗事故鉴定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。