肇事者在面对事故受害者家属时，应当采取积极、诚恳且合法的态度来应对，以下是一些具体的建议：
立即表达歉意与关心：
- 肇事者应第一时间向受害者家属表达诚挚的歉意，表明自己对事故发生的遗憾和对受害者及其家属的同情。
- 询问受害者的伤情及治疗情况，展现对受害者健康的关心。
积极配合调查与处理：
- 肇事者应全力配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，不隐瞒、不歪曲事实。
- 如有需要，提供行车记录仪、手机定位等可能有助于查明事故原因的证据。
- 遵循交警部门的指示，如接受酒精测试、药物检测等。
主动承担责任与赔偿：
- 在责任明确后，肇事者应主动承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任（如构成交通肇事罪）。
- 与受害者家属协商赔偿事宜，尽量达成和解，减少双方的对立情绪。
- 如无法直接协商，可寻求第三方调解或通过法律途径解决，但应始终保持合作态度。
保持沟通渠道畅通：
- 肇事者或其代理人应保持与受害者家属的沟通渠道畅通，及时回应家属的关切和疑问。
- 避免逃避或拒绝沟通，这只会加剧家属的不满和信任危机。
尊重法律程序与判决：
- 无论事故责任如何认定，肇事者都应尊重法律程序和最终的判决结果。
- 如对判决有异议，应通过合法途径提出上诉或申诉，而非采取过激行为。
考虑心理支持与辅导：
- 肇事者可能因事故而承受巨大的心理压力，考虑寻求专业的心理支持或辅导，以帮助自己处理情绪和压力。
- 同时，也可建议受害者家属寻求心理支持，共同面对事故带来的心理创伤。
遵守法律法规与道德规范：
- 在整个处理过程中，肇事者应严格遵守法律法规和道德规范，不做出任何违法或违背公序良俗的行为。
- 尊重受害者及其家属的权益，避免任何形式的二次伤害。
在应对家属问题的过程中，肇事者还需注意以下几点法律后果：
- 如肇事者逃避责任、隐瞒事实或拒绝赔偿，可能面临更严重的法律后果，包括刑事责任的追究。
- 肇事者的态度和行为将直接影响事故处理的进程和结果，以及与受害者家属的关系修复。
作为肇事者，积极、诚恳且合法地应对家属问题是至关重要的。这不仅有助于缓解双方的对立情绪，促进事故的妥善解决，还能体现肇事者的责任感和道德水准。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。