鉴定机构在出具鉴定结论后，不得自行单方撤销该结论。这一点可以从现行法律法规以及司法实践的角度进行深入分析。

法律法规依据

首先，从法律法规层面来看，《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》和《司法鉴定程序通则》是管理司法鉴定工作的主要法律依据。这两部法规并未授权鉴定机构在出具鉴定结论后自行撤销。相反，它们对司法鉴定的委托与受理、实施以及文书的出具等环节都作了明确规定，但并未包含鉴定机构可以自行撤销鉴定结论的内容。

司法实践角度

其次，从司法实践的角度来看，鉴定意见作为专业结论，具有较高的可信度和证明力。司法鉴定以其科学性、客观性、权威性、中立性，成为捍卫司法公正的“科学卫士”。一旦鉴定机构出具了鉴定意见，该意见就可能成为法院认定案件事实的重要依据。如果允许鉴定机构在作出鉴定意见后任意撤销，不仅可能会造成审判活动失序，还会影响法院的司法权威。

委托关系层面

再者，从委托关系的层面来看，司法鉴定是经当事人申请或法院依职权启动后，由法院向鉴定机构出具司法鉴定委托函。在鉴定机构出具鉴定意见后，该委托行为即已结束。既然委托行为已经结束，鉴定机构也就无权单方撤回其鉴定意见。

瑕疵鉴定结论的处理

当然，如果鉴定结论存在瑕疵或问题，并非无法解决。根据最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》的相关规定，对于有瑕疵的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法进行解决。如果鉴定机构存在明显违法行为或鉴定结论明显依据不足，当事人还可以申请重新鉴定。

具体建议：

1. 坚持申请重新鉴定：如果当事人对鉴定结论有异议，可以坚持申请重新鉴定，并围绕重新鉴定申请准备充分合理的理由和证据。

2. 向司法行政机关投诉：如果发现司法鉴定机构存在违法违纪行为，可以向省级司法行政部门投诉，由其对违法行为进行调查和处理。

3. 主动搜集其他证据：当事人还可以主动搜集其他证据来推翻鉴定结论，使得该结论不能作为定案证据。

综上所述，鉴定机构在出具鉴定结论后不得自行单方撤销。如果当事人对鉴定结论有异议或发现存在问题，应当通过合法途径进行解决。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。