在受贿人交代行贿人行贿事实，而行贿人拒不承认的情况下，纪检部门会通过综合全案证据来认定行贿事实。具体来说，纪检部门会从以下几个方面进行审查和认定：

一、审查受贿人的供述

1. 供述的稳定性：纪检部门会审查受贿人的供述是否稳定，即其多次供述的内容是否一致，有无反复或矛盾之处。
2. 供述的细节：受贿人关于行贿的时间、地点、方式、金额等细节的供述，会与其他证据进行比对，看是否相互印证。

二、调查相关书证和物证

1. 书证：如银行转账记录、合同、协议、发票等，这些书证能够显示资金流向和交易情况，对于证明行贿事实具有重要意义。例如，如果银行转账记录显示行贿人向受贿人账户转账了与行贿金额相符的款项，且转账时间、地点与受贿人供述的行贿时间、地点相吻合，那么这笔转账记录就可以作为证明行贿事实的重要证据。
2. 物证：如行贿的财物本身（名贵字画、珠宝首饰等）以及与之相关的物品（如运输贿赂财物的车辆等），这些物证能够直接证明行贿行为的存在。

三、收集证人证言

1. 了解行贿事实的其他人：如行贿人的朋友、下属，受贿人的同事、家属等，他们的证言可能提供关于行贿事实的线索或证据。
2. 证人的客观性和可信度：纪检部门会评估证人的证言是否客观、可信，以及证人是否与案件有利害关系，从而判断其证言的证明力。

四、运用视听资料和电子数据

1. 视听资料：如监控录像、录音等，这些资料可能直接记录下行贿过程或行贿意图，是强有力的证据。
2. 电子数据：如短信记录、微信聊天记录、电子邮件等，这些电子数据可能包含行贿商议的内容，对于证明行贿事实具有辅助作用。

五、结合逻辑推理和法律规定

1. 逻辑推理：在证据基础上，纪检部门会通过逻辑分析判断行贿事实。例如，如果行贿人与受贿人之间存在频繁的接触，且行贿人在某个时间段内获得了不正当的利益，同时受贿人对此有明确的供述，那么可以合理推断出行贿行为的存在。
2. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益给予国家工作人员财物即构成行贿罪。即使行贿人不承认，只要有充分证据证明其行为符合行贿罪的构成要件，纪检部门也可以依法认定其行贿事实。

六、对行贿人进行讯问和心理攻势

1. 讯问策略：纪检部门会制定巧妙的讯问计划，通过逐步深入的问题引导行贿人露出破绽，促使其如实陈述。
2. 心理攻势：向行贿人阐明法律政策，告知其如实供述可以从轻处罚，而抗拒则可能加重后果，同时指出其行为的违法性和危害性，促使其认罪。

建议：对于行贿人而言，不要抱有侥幸心理，而应主动向纪检部门说明情况，争取从宽处理。同时，社会各界也应加强监督，共同维护社会的公平、公正和诚信原则。如果您或您身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。