分公司公章丢失，负责人能报案，且应当立即报案。以下从不同角度为您详细分析：

一、报案的必要性

分公司作为公司的分支机构，其公章同样具有法律效力，代表分公司的意志。一旦公章丢失，若被不法分子拾得并冒用，可能会给分公司乃至总公司带来严重的法律风险和经济损失。因此，负责人发现公章丢失后，应立即向公安机关报案，以证明公章已失控，避免他人冒用公章产生的风险由公司承担。

二、报案后的处理流程

1. 取得报案证明：报案后，公安机关会出具报案证明，这是后续处理的重要依据。
2. 登报声明：在当地有影响力的报纸上登公章遗失声明，宣告原公章作废。这一步骤是为了确保声明的效力和传播范围，防止因声明不规范导致原公章被不当使用仍可能让公司担责。
3. 重新刻章：携带营业执照正副本（分公司需提供总公司营业执照及分公司设立登记证明）、负责人身份证、报案证明、登报声明等材料，去公安机关指定刻章单位刻新公章。
4. 备案更新：新公章刻好后，需到税务、银行等相关部门备案，更新预留印鉴等信息，以确保公司业务正常开展。

三、可能面临的法律后果

若分公司公章丢失后未及时报案，且被不法分子冒用，分公司及总公司可能需要承担由此产生的法律责任。例如，若不法分子利用丢失的公章签订合同，导致第三方受损，分公司及总公司可能面临赔偿诉讼。因此，及时报案并采取后续处理措施，是降低法律风险的关键。

四、特殊情况下的处理

若分公司负责人因故无法亲自报案，可委托分公司其他员工或总公司相关人员代为报案。但需注意，代为报案的人员应持有负责人的授权委托书及相关身份证明，以确保报案的合法性和有效性。

分公司公章丢失后，负责人应立即报案，并按照上述流程处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。