分公司公章丢失后被别人盗用，确实是违法的，且可能引发一系列法律后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公章的法律效力
公章是公司身份和权力的象征，具有极高的法律效力。分公司作为公司的分支机构，其公章同样代表分公司的意志和权力。一旦公章丢失并被他人盗用，盗用者可能利用公章进行各种非法活动，如签订合同、出具虚假证明等，这些行为都将对分公司乃至整个公司造成严重的法律风险和经济损失。
二、盗用公章的法律后果
民事责任：
- 如果盗用者利用公章签订了合同或进行了其他民事行为，且这些行为给分公司或第三方造成了损失，那么盗用者可能需要承担民事赔偿责任。
- 分公司作为公章的所有者，如果未能及时采取措施防止公章被盗用，也可能因管理不善而承担一定的民事责任。
行政责任：
- 根据相关法律法规，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将受到行政处罚，如罚款、拘留等。虽然分公司公章不属于国家机关印章，但盗用行为同样可能违反地方性法规或行业规定，从而受到相应的行政处罚。
刑事责任：
- 如果盗用公章的行为情节严重，如用于诈骗、伪造国家机关公文等犯罪活动，那么盗用者将可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等。
三、应对措施
立即报警：
- 一旦发现公章丢失，分公司应立即向公安机关报案，说明公章丢失的情况和可能引发的后果，以便公安机关及时展开调查。
公告声明：
- 分公司可以通过媒体或公告方式声明公章已丢失，并提醒相关方注意防范，避免与持有丢失公章的非法分子进行交易或合作。
补办公章：
- 在报案并公告声明后，分公司应尽快按照相关规定补办公章，以确保公司正常运营和法律事务的顺利进行。
加强内部管理：
- 分公司应加强对公章的管理和保管，建立完善的公章使用制度和审批流程，防止公章再次丢失或被盗用。
四、法律建议
- 完善公章管理制度：分公司应制定严格的公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，确保公章的安全和合法使用。
- 加强员工培训：定期对员工进行公章管理培训，提高员工对公章重要性的认识和管理能力。
- 及时咨询法律专业人士：在公章丢失或被盗用后，分公司应及时咨询法律专业人士，了解相关法律责任和应对措施，以便及时、有效地处理问题。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。