安全事故致人伤亡，赔偿对方后是否还要担刑事责任，需依据具体情形及法律规定综合判断。若相关责任人员违反安全管理规定或强令他人违章冒险作业等，则可能构成犯罪并需承担相应刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、需要承担刑事责任的情形

在我国《刑法》中，针对安全事故致人伤亡的犯罪行为有明确规定，以下为主要罪名及其构成要件：

1. 重大责任事故罪

   • 法律依据：《刑法》第一百三十四条第一款。在生产、作业中违反有关安全管理的规定，导致重大伤亡事故或其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 实例分析：如工人明知操作规程却擅自更改，导致事故造成死亡，即可能构成此罪。

2. 强令、组织他人违章冒险作业罪

   • 法律依据：《刑法》第一百三十四条第二款。强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故或其他严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。
   • 实例分析：如煤矿老板明知井下存在瓦斯爆炸隐患，仍强令矿工下井作业导致死亡，即构成此罪。

3. 重大劳动安全事故罪

   • 法律依据：《刑法》第一百三十五条。安全生产设施或条件不符合国家规定，导致重大伤亡事故或其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 实例分析：如建筑公司未按规定配备安全防护设备导致工人死亡，相关责任人员可能构成此罪。

4. 交通肇事罪（如涉及交通运输领域）

   • 法律依据：《刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡，且负事故全部或者主要责任的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 实例分析：如驾驶员违反交通规则，导致交通事故造成人员死亡，且负事故全部或主要责任，即可能构成此罪。

二、不需要承担刑事责任的情形

若安全事故的发生是由于不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如无法预见和避免的设备故障）导致，且相关人员不存在主观故意或过失，也未违反安全管理规定，则通常不需要承担刑事责任。

• 实例分析：如山体滑坡导致车辆被掩埋造成死亡，因属于不可抗力因素，相关人员通常不承担刑事责任。

三、责任追究方式及法律后果

1. 查明事故原因：相关部门会组成调查组，全面调查事故发生的直接原因和间接原因，包括设备故障、违规操作、安全管理缺失等。

2. 确定责任主体：包括事故单位及其主要负责人，若存在违规发包、出租等情况，相关发包方、出租方也可能担责。同时，会追究对事故发生负有责任的其他人员，如现场管理人员、具体操作人员等的责任。

3. 依法进行惩处：

   • 事故单位可能面临罚款、责令停产停业整顿等行政处罚；若构成犯罪，还会追究刑事责任。
   • 单位主要负责人若未履行安全生产管理职责，会被处以罚款等处罚。
   • 直接责任人员构成犯罪的，将依法承担相应刑事责任。

4. 民事赔偿责任：除了刑事责任外，相关责任人员还可能面临民事赔偿责任。死者的家属有权要求责任人员对死亡事故进行经济赔偿，赔偿项目通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

四、建议与措施

在发生安全事故后，建议相关责任人员及时采取以下措施：

1. 保护现场：尽可能保护事故现场，以便后续调查取证。

2. 及时报告：按照相关规定及时向有关部门报告事故情况。

3. 配合调查：积极配合相关部门的调查工作，如实提供相关信息和证据。

4. 寻求法律帮助：如有需要，及时咨询专业律师，了解自身法律责任和应对措施。

综上所述，安全事故致人伤亡后，赔偿对方并不意味着可以免除刑事责任。是否承担刑事责任以及具体的罪名和刑罚，需根据事故的具体情况、相关人员的行为以及法律规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。