核心结论：非机动车在快车道被撞且未戴头盔的处罚需结合事故责任认定和交通法规综合判断，可能涉及行政处罚和民事赔偿两部分。以下是具体分析：

1. 行政处罚层面

根据《道路交通安全法》及相关实施条例，非机动车驾驶人存在以下违法行为时，可能面临处罚：

• 未在非机动车道行驶：非机动车应在非机动车道内行驶；若无专用车道，应靠车行道右侧行驶。若进入快车道（机动车道）行驶，属于违法行为，通常会被处以警告或5元以上50元以下罚款（具体金额因地区而异）。
• 未佩戴安全头盔：目前全国多地已出台地方性法规，要求电动自行车驾驶人佩戴头盔。若未佩戴，可能被处以警告或20元以上50元以下罚款（如浙江、江苏等地）。但需注意，法律未强制要求自行车驾驶人佩戴头盔，部分地区可能仅作劝导。

例外情形：若事故中非机动车驾驶人因未佩戴头盔导致头部受伤加重，可能影响事故责任认定，但不会直接加重行政处罚。

2. 事故责任认定层面

交通事故责任由交警根据双方过错程度划分，非机动车进入快车道的行为可能被认定为主要或全部责任，但需结合具体场景：

• 若机动车无过错（如正常行驶、未超速、未分心）：非机动车可能承担主要或全部责任。
• 若机动车存在过错（如超速、未避让、未观察路况）：责任可能按比例分担，非机动车的违法行为会成为减轻机动车赔偿责任的依据。

关键点：未佩戴头盔本身不直接导致责任划分，但若头部受伤与未戴头盔存在因果关系，可能影响赔偿比例（如减少非机动车方获赔金额）。

3. 民事赔偿层面

若事故造成人身或财产损失，赔偿金额按责任比例分担：

• 非机动车方责任较大时：需赔偿机动车方的车辆维修费等损失。
• 机动车方责任较大时：非机动车方可获赔医疗费、误工费等，但未戴头盔导致的头部损伤部分可能被认定“自身过错”，相应减少赔偿。

建议：

1. 立即报警并保留现场证据（如拍照、录像）；
2. 配合交警调查，如实陈述事实；
3. 若对责任认定有异议，可在3日内申请复核；
4. 涉及人身伤害时，及时就医并保存医疗记录。

总结：非机动车进入快车道未戴头盔的处罚以行政罚款为主，但事故责任和赔偿需结合具体情节判断。安全驾驶是首要义务，建议严格遵守交通规则以降低风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对。