只过账不开发票的行为，在特定情形下可能构成犯罪。具体分析如下：

1. 若涉及偷逃税款，可能构成逃税罪
   根据《刑法》第二百零一条，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，构成逃税罪。若企业或个人通过“只过账不开发票”的方式隐瞒收入，导致未申报或虚假申报税款，且达到上述标准，则可能被追究刑事责任。
   例如：某公司通过私人账户收款未开发票，隐瞒收入100万元，实际应纳税额为20万元，但仅申报5万元，逃税比例达75%，则可能构成逃税罪。

2. 若涉及虚开发票，可能构成虚开发票罪
   根据《刑法》第二百零五条之一，虚开普通发票（如为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开）情节严重的，构成虚开发票罪。若“只过账不开发票”的行为与虚开发票链条相关（如为掩盖虚开发票而伪造资金流），则可能被认定为共犯或直接犯罪。
   例如：甲公司为乙公司虚开发票，通过私人账户过账制造资金往来假象，但未实际交易，双方均可能构成虚开发票罪。

3. 若涉及洗钱，可能构成洗钱罪
   根据《刑法》第一百九十一条，若“只过账不开发票”的行为是为了掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其收益的来源和性质，则可能构成洗钱罪。
   例如：某犯罪团伙通过空壳公司过账非法资金，未开具发票以掩盖资金来源，可能被认定为洗钱罪。

建议：

• 企业或个人应严格遵守发票管理规定，确保每笔交易均依法开具发票。
  
• 若存在“只过账不开发票”的行为，需立即自查并纠正，避免涉及刑事风险。
  
• 如已涉及税务或刑事调查，应尽快委托律师介入，评估法律风险并制定应对策略。
  

如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合事实与法律提供详细分析。