肇事司机逃离现场被抓后，将面临一系列的法律处理和责任承担。以下是对此情况的详细解答：
一、法律处理
行政处罚：
- 如果肇事逃逸行为未造成严重后果（如人员重伤、死亡或重大财产损失），司机将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，其机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。
刑事处罚：
- 若肇事行为导致重大事故，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，司机可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，刑罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑。
- 若逃逸行为导致受害人无法得到及时救助而死亡，司机将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
二、责任承担
- 民事赔偿责任：
- 无论肇事逃逸是否构成犯罪，司机均需承担因事故造成的人身伤害和财产损失的民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等多项费用。
- 若受害人因伤致残或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的相关费用等。
三、实际操作建议
对于驾驶员：
- 一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。
- 切勿选择逃逸，以免给自己带来极其严重的法律后果。
对于受害人：
- 应及时报警并配合警方调查，提供尽可能多的肇事车辆特征和逃逸方向等信息。
- 同时，应考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益及后续索赔流程。
四、交通肇事逃逸现场处理指南
- 确保自身安全：若未受严重伤害，应迅速转移到安全地带。
- 立即报警：拨打当地报警电话，准确报告事故情况。
- 保护现场与收集证据：在不破坏现场的前提下，拍摄事故照片、记录目击证人信息等。
- 配合警方调查：提供详细的事故经过和个人信息。
- 关注案件进展：与警方或相关部门保持联系，了解事故调查结果和肇事者的追捕情况。
综上所述，肇事司机逃逸被抓后将面临严厉的法律制裁和民事赔偿责任。因此，建议所有驾驶员严格遵守交通法律法规，确保行车安全；同时，受害人也应积极维护自己的合法权益，通过法律途径追究逃逸者的责任。