当您在非机动车道被一辆被鉴定为机动车的三轮车挂倒，且对方车辆无牌无照时，处理这种情况可以遵循以下步骤：

一、确保安全与报警

1. 确保自身安全：首先确保自己和其他涉事人员的安全，避免进一步的伤害。
2. 报警处理：立即拨打当地的报警电话，报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、涉事车辆及人员情况等。警方将到场进行事故勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

二、收集证据

1. 现场照片与视频：如果条件允许，使用手机或相机拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、损坏情况及周围环境等。
2. 目击者信息：记录目击者的联系方式和证言，他们可能能为事故提供重要的证明。
3. 车辆信息：尽管对方车辆无牌无照，但应尽可能记录车辆的颜色、型号、特征等，以便后续调查。

三、医疗救治与费用

1. 就医检查：如果受伤，应立即前往医院进行检查和治疗，确保自身健康。
2. 保存医疗记录与费用清单：妥善保存所有与事故相关的医疗记录、费用清单及发票，作为后续索赔的依据。

四、法律责任与赔偿

1. 交警责任认定：根据交警部门出具的交通事故责任认定书，确定事故责任。如果对方被认定为全责或主要责任，您有权要求其承担相应的赔偿责任。
2. 协商赔偿：在责任明确的基础上，与对方进行协商，就赔偿金额和方式进行沟通。如果对方同意赔偿，应签订书面协议，并确保赔偿得到履行。
3. 法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径维护自己的权益。可以向当地法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。

五、特殊情况处理

1. 对方无保险：由于对方车辆无牌无照，很可能没有购买交强险或其他商业保险。在这种情况下，您需要直接向对方个人追索赔偿。
2. 执行难题：如果对方拒绝赔偿或无力赔偿，您可能面临执行难题。此时，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，探讨其他可能的解决方案。

综上所述，处理这种非机动车道被无牌无照机动车三轮车挂倒的情况需要您保持冷静、收集证据、及时就医并依法维权。通过合理的步骤和策略，您有望获得应有的赔偿和正义。