当事故责任认定书出来后，如果对方不认可，可以采取以下措施来应对：

首先，对方有权利在收到认定书后的3日内向作出认定书的上一级交管部门申请复核。这是对方的法定权利，可以通过此途径争取纠正可能存在的错误认定。在申请复核时，需要提交相关证据和材料，以支持自己的观点。

其次，如果复核结果仍然维持原认定，或者对方未在规定时间内申请复核，但对方仍然不认可责任认定，那么可以通过诉讼途径来解决。在诉讼过程中，法院会对责任认定书进行审查。如果有足够证据证明责任认定存在错误，法院可能不予采纳该认定书，并重新认定责任。因此，在提起诉讼前，务必准备好充分的证据，如现场勘查资料、证人证言、事故现场照片等，以证明自己的主张。

另外，双方还可以就赔偿事宜进行协商。如果协商达成一致，可以签订赔偿协议并履行。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院依据相关证据和法律规定作出判决。在协商和诉讼过程中，都要保留好相关证据，以备后续使用。

最后，需要强调的是，不能因为对方不认可责任认定就放弃维权。应该通过合法途径来维护自己的权益，包括申请复核、提起诉讼、协商赔偿等。在整个过程中，都要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言论，以免影响自己的合法权益。

总之，当事故责任认定书出来后对方不认可时，应该通过合法途径来解决问题，并保留好相关证据以支持自己的主张。