开车运送逝去亲人本身不直接构成违法，但必须符合相关法律法规的规定。以下是详细分析：
一. 一般情况下的运送
不构成违法：如果是运送已经去世的亲人回家，且该行为并非由驾驶行为直接造成死亡，那么这种运送行为本身并不构成违法。这是因为，在这种情况下，死亡是已经发生的事实，运送遗体只是处理遗体的一种方式。
需遵守规定：然而，需要注意的是，遗体的运送在我国有严格的规定。通常，遗体的运送应由殡仪馆专用车辆进行，并需办理相关运尸手续。如果私自使用私家车运送遗体，可能会面临一定的法律后果。
二. 可能面临的法律后果
行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条，如果未按照规定办理运尸手续，私自使用私家车运送遗体，可能会受到行政拘留和罚款的处罚。具体为处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
刑事处罚：在更严重的情况下，如果涉及盗窃、侮辱或故意毁坏尸体等行为，还可能触犯刑法，受到刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三. 合法运送遗体的建议
联系殡仪馆：为了避免上述法律后果，建议家属及时与当地殡葬管理部门联系，由殡仪馆承办遗体的运送事宜。如果需要跨省运送遗体，必须向当地的民政部门提出申请，经审批并获得相关证明后，由殡仪馆的专业运输车辆负责运送。
尊重逝者：从道德和尊重逝者的角度来看，使用私家车运送遗体也可能存在诸多不妥。私家车并非专业的运尸车辆，可能无法提供适当的冷藏和保存设施，这可能对遗体造成不必要的损害。
我的观点：虽然开车运送逝去亲人本身不直接构成违法，但为了遵守法律法规和尊重逝者，建议家属通过合法途径，联系专业的殡仪服务机构进行遗体的运送。如有进一步需要，您可以继续咨询我。