公司各部门的第一责任人是该部门的主要负责人。具体分析如下：

一. 部门主要负责人的责任

1. 依据《安全生产法》的规定：新《安全生产法》第五条明确指出，生产经营单位的主要负责人是本单位安全生产第一责任人，对本单位的安全生产工作全面负责。这一规定同样适用于公司的各个部门，即各部门的主要负责人是其部门安全生产的第一责任人。
2. 具体职责：部门主要负责人需要对其部门内的安全生产工作进行全面负责，包括但不限于建立健全并落实本部门的安全生产责任制，组织制定并实施部门的安全生产规章制度和操作规程，以及确保部门内的安全生产投入和教育培训得到有效实施。

二. 实际应用

• 例如，在一个生产型企业中，生产部门的主要负责人（如生产部经理）就是该部门安全生产的第一责任人。他需要确保生产过程中的各项安全措施得到落实，预防生产安全事故的发生，并对部门内的安全生产工作负全面责任。

综上所述，公司各部门的第一责任人是该部门的主要负责人，他们需要对部门内的安全生产工作进行全面负责，并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。