责任书上写无牌自行车并不直接构成违法。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 责任书的性质与目的

1. 性质：责任书通常是交通事故发生后，由交警部门根据事故现场勘查、当事人陈述等证据材料，对事故责任进行认定并出具的书面文件。
2. 目的：责任书的主要目的是明确事故各方的责任，为后续的赔偿、处理提供依据。

二. 无牌自行车的法律地位

1. 自行车牌照规定：在我国，自行车并不需要像机动车那样强制上牌。因此，无牌自行车并不直接违反法律规定。
2. 责任书描述：责任书上写无牌自行车，只是对自行车状态的客观描述，并不直接构成对自行车或骑行者的违法指控。

三. 责任认定的关键因素

1. 事故经过与责任：责任书的重点在于对事故经过的详细描述和责任划分，而非自行车的牌照情况。
2. 法律依据：责任书的出具应基于《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，而这些法律法规并未规定自行车必须上牌。

综上所述，责任书上写无牌自行车并不违法。责任书主要是对事故责任进行认定，而自行车的牌照情况并不是责任认定的关键因素。因此，如果责任书上仅因自行车无牌而认定骑行者有责任，那么这样的认定可能是不准确的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。