法院调解书约定放弃抚养费后，一般情况下难以直接追讨，但在特定条件下可以起诉要求支付或调整抚养费。以下从不同角度为您详细分析：

一、调解书放弃抚养费的一般原则

调解书是双方自愿达成且具有法律效力的协议。按照法律规定，双方达成的调解协议应被遵守。如果在调解书中明确约定不要抚养费，那么这个约定在一般情况下是有效的，法院会尊重双方的约定。因此，若无特殊情形，再次起诉要求抚养费通常难以得到支持。

二、可以起诉要求支付或调整抚养费的特殊情况

尽管有上述一般原则，但在以下特殊情况下，子女（或其法定代理人）仍有权向法院起诉要求支付或调整抚养费：

1. 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：

   • 随着时间推移和物价上涨，原定抚养费可能无法满足子女的基本生活和学习需求。例如，当地生活消费指数大幅上升，导致子女的生活开支明显增加时，可起诉要求增加抚养费。

2. 因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：

   • 子女突发重大疾病需要高额医疗费用，或升学导致教育费用大幅提高。在这些情况下，如果原定抚养费无法满足实际需求，法院通常会支持起诉主张增加抚养费。

3. 其他正当理由应当增加抚养费：

   • 如子女兴趣爱好发展需参加专业培训等额外支出。不直接抚养方有能力支付且子女确实有需要时，可通过起诉主张增加抚养费。

4. 抚养方经济情况发生重大变化：

   • 如果放弃抚养费的一方经济状况严重恶化，如失业、患重大疾病等，导致无法继续支付原定抚养费数额，也可通过起诉请求适当减少抚养费数额（但此情况更多是针对支付方经济恶化，若原放弃方经济恶化需抚养方支付更多，则需结合子女实际需求判断）。

三、起诉要求支付或调整抚养费的证据要求

在起诉要求支付或调整抚养费时，必须提供充分的证据来证明确实存在需要改变原来约定的情形。证据可能包括但不限于：

• 生活费用清单：证明子女当前的生活开支情况。
• 医疗证明：证明子女患病需要高额医疗费用。
• 教育费用发票：证明子女升学或参加培训等产生的额外费用。
• 收入证明：证明抚养方或支付方的经济状况变化。

四、法律建议

1. 谨慎签订调解书：在签订调解书时，应充分考虑后续可能的情况，并做好证据收集的准备。如果对抚养费问题存在疑虑，建议咨询专业律师后再做决定。

2. 及时收集证据：如果后续出现需要增加或调整抚养费的情况，应及时收集相关证据，以便在起诉时能够充分证明自己的主张。

3. 依法维护权益：如果认为自己的权益受到侵害，应依法向法院起诉要求支付或调整抚养费。法院会根据实际情况，结合子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，综合判断是否支持增加抚养费的请求。

举例说明：假设您在调解书中放弃了抚养费，但随后子女因患重大疾病需要高额医疗费用，而原定抚养费无法满足这一需求。此时，您可以向法院起诉要求增加抚养费，并提供医疗证明等证据来支持自己的主张。法院在审理时，会综合考虑子女的实际需要、您的负担能力以及当地的生活水平等因素，来决定是否支持您的请求。

如果您在抚养费问题上还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。