结论：学校是否需要对学生请病假在家休息两天后病故的情况负责，不能一概而论，需根据具体情况判断学校是否存在过错以及该过错与死亡结果之间是否存在因果关系。
分析：
学校责任的基础：
- 学校对学生负有教育、管理和保护的义务。这种义务不仅体现在学生在校期间，也体现在学校组织的活动中。然而，对于学生请病假在家休息期间，学校的直接管理和保护义务会相对减弱。
过错与因果关系的判断：
- 过错：要判断学校是否存在过错，需考察学校在学生请病假期间是否尽到了合理的注意义务。例如，学校是否及时通知了家长学生的病情，是否提供了必要的医疗建议或协助等。
- 因果关系：即使学校存在过错，还需判断该过错与学生死亡结果之间是否存在因果关系。如果学生的死亡是由于自身疾病导致的，且与学校的管理行为无直接关联，那么学校可能不承担责任。
具体情境分析：
- 如果学校无过错：如果学校在学生请病假期间已经尽到了合理的注意义务，且学生的死亡与学校的管理行为无直接关联，那么学校通常不需要承担责任。
- 如果学校有过错：如果学校在学生请病假期间未尽到合理的注意义务，例如未及时通知家长学生的病情，或者未提供必要的医疗建议，且该过错与学生死亡结果之间存在因果关系，那么学校可能需要承担相应的责任。这种责任可能是民事赔偿责任，具体取决于过错的程度和因果关系的紧密性。
法律建议：
- 对于此类事件，建议家长首先与学校进行沟通，了解学校在学生请病假期间的管理情况。
- 如果家长认为学校存在过错，且该过错与学生死亡结果之间存在因果关系，可以咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
- 在处理此类事件时，应保留好相关证据，如医疗记录、学校通知记录等，以便在需要时提供证明。
总结：学校是否需要对学生请病假在家休息两天后病故的情况负责，需根据具体情况判断学校是否存在过错以及该过错与死亡结果之间是否存在因果关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。