在执行阶段，若被告提起重审但尚未立案，被告的房产通常不会继续拍卖。以下是对此问题的详细分析：
一、执行程序的中止与房产拍卖
在执行程序中，如果被告（被执行人）提起再审（或重审，此处可能用户表述有误，一般再审针对已生效判决，重审多指一审后上诉二审发回重审或因特定原因重新审理，但核心在于程序启动对执行的影响），且该再审申请已被法院受理（即立案），那么根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序可能会被中止。这是因为再审程序是对原判决的重新审查，若原判决可能被撤销或变更，那么基于原判决的执行行为就应当暂停，以避免执行错误。
房产拍卖作为执行程序的一部分，如果执行程序被中止，那么房产拍卖也应当随之暂停。这是因为拍卖是基于执行裁定进行的，如果执行裁定可能因再审而发生变化，那么拍卖的合法性和有效性就会受到质疑。
二、未立案情况下的处理
然而，在您所描述的情况下，被告虽然提起了重审（或再审），但法院尚未立案。这意味着再审程序尚未正式启动，执行程序也未因此被明确中止。但从实践角度来看，在再审申请提出后至立案前这一阶段，执行法院通常会根据案件具体情况，谨慎处理执行行为，包括房产拍卖。这是因为一旦再审立案，执行程序可能面临中止，此时若已完成拍卖并过户，可能会引发复杂的法律问题和执行回转等后续程序。
三、具体操作与建议
与执行法院沟通：作为申请执行人，您可以与执行法院进行沟通，了解法院对当前执行程序的态度和计划。法院可能会根据案件具体情况，决定是否继续推进房产拍卖。
关注再审立案情况：密切关注被告再审申请的立案情况。一旦再审立案，您应及时向执行法院提供相关信息，以便法院及时调整执行程序。
法律风险防范：在再审申请提出后至立案前这一阶段，您应谨慎处理与被执行人的财产关系，避免因执行行为不当而引发法律风险。例如，可以暂停对被执行人其他财产的处置，以降低潜在的法律风险。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。