在执行阶段拍卖房产过程中，若首封到期未续封，拍卖是否可以继续进行，需分情况讨论：
若首封法院未续封，但其他轮候查封法院或执行法院认为拍卖必要且合法：
- 在实践中，若首封法院的查封期限届满未续封，其查封效力通常视为终止。然而，若存在其他轮候查封的法院，或执行法院认为继续拍卖该房产对于实现债权、保障当事人权益具有必要性，且拍卖程序本身合法（如已履行必要的公告、评估等程序），则拍卖可能继续进行。此时，后续查封的法院或执行法院可能会依据相关法律规定，接管拍卖程序，确保拍卖的合法性和有效性。
若首封法院未续封，且无其他法院接管或认为拍卖不必要：
- 若首封法院查封期限届满未续封，且没有其他轮候查封的法院接管拍卖程序，或执行法院认为继续拍卖该房产不必要（如债权已得到清偿、房产价值远低于债务等），则拍卖程序可能会中止或终止。此时，由于缺乏有效的查封措施，拍卖的合法性和有效性将受到质疑，因此拍卖程序无法继续进行。
法律背景与建议：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律法规，查封期限届满后，未办理续行查封手续的，查封的效力消灭。因此，首封法院未续封将导致其查封效力终止。
- 在拍卖过程中，若首封到期未续封，建议当事人及时与执行法院沟通，了解拍卖程序的进展和后续安排。若存在其他轮候查封的法院，可协商由后续查封的法院接管拍卖程序；若执行法院认为拍卖不必要，可考虑通过其他方式实现债权或解决纠纷。
- 为避免类似情况的发生，当事人在申请查封时应明确查封期限，并在期限届满前及时办理续行查封手续。同时，在拍卖过程中应密切关注拍卖程序的进展，确保自身权益得到保障。
可能的法律后果：
- 若拍卖程序因首封到期未续封而中止或终止，可能导致当事人无法及时实现债权或解决纠纷，进而造成经济损失。
- 若后续查封的法院或执行法院接管拍卖程序并继续进行拍卖，但拍卖过程中存在违法或违规行为（如未履行必要的公告、评估等程序），则拍卖结果可能被撤销或认定无效，导致当事人权益受损。
因此，在执行阶段拍卖房产过程中，若首封到期未续封，拍卖是否可以继续进行需根据具体情况判断。当事人应及时与执行法院沟通并了解相关法律规定，以确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。