续签劳动合同一般是当时生效的，但具体生效时间还需根据合同中的约定以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的生效时间
签字或盖章时成立并生效：根据《民法典》及相关劳动法律法规，劳动合同自双方当事人签字或者盖章时成立，依法成立的劳动合同，自成立时生效。这意味着，在续签劳动合同的情况下，如果双方在合同上签字或盖章，且合同中没有其他特殊约定或法定无效情形，那么合同通常会在签字或盖章的那一刻立即生效。
无特殊约定时的生效原则：如果劳动合同中没有特别约定生效条件或生效期限，那么按照法律规定，合同自成立时即生效。这一原则同样适用于劳动合同的续签。
二、特殊情况下的生效时间
合同中有特别约定：如果双方在劳动合同中明确约定了生效条件或生效期限，比如约定合同在经过特定审批程序后生效，或者自某一具体日期起生效等，那么合同的生效时间将按照这些特别约定来确定。在这种情况下，即使双方已经签字或盖章，合同也可能不会立即生效。
存在法定无效情形：如果劳动合同存在违反法律、行政法规强制性规定，或者以欺诈、胁迫手段订立等法定无效情形，那么即使双方已经签字或盖章，该合同也是无效的，自始不具有法律效力。在这种情况下，合同当然不会生效。
三、法律建议
仔细阅读合同条款：在续签劳动合同时，建议您仔细阅读合同条款，特别是关于生效时间和条件的约定。这有助于您明确自己的权利和义务，避免因合同生效问题而产生纠纷。
咨询专业律师：如果您对劳动合同的生效时间或其他条款存在疑问，或者担心合同中可能存在不公平或违法的条款，建议您咨询专业律师。我可以为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。
保留相关证据：在续签劳动合同时，建议您保留好与合同相关的所有证据，如签字或盖章的原件、合同文本等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
总结来看，续签劳动合同的生效时间通常取决于合同中的约定以及相关法律法规的规定。在一般情况下，合同自双方签字或盖章时成立并生效；但如果合同中有特别约定或存在法定无效情形，则可能按照特别约定或法律规定来确定生效时间。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。