在车祸平责理赔的情况下，您既可以向肇事方寻求赔偿，也可以向保险公司提出理赔申请，具体路径需依据实际情况和法律规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、向保险公司理赔
交强险理赔：
- 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，所有在中国境内道路上行驶的机动车都必须投保交强险。
- 适用情形：无论肇事车辆是否有责任，只要投保了交强险，保险公司都需在交强险责任限额内进行赔偿。这包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
- 理赔流程：您需要及时向保险公司报案，并提供交通事故责任认定书、医疗费用发票、病历等相关证明材料。保险公司会按照交强险的标准进行审核和赔付。
商业险理赔：
- 适用情形：当车祸损失超出交强险限额时，如果肇事车辆投保了商业第三者责任险等商业保险，那么超出部分可以由商业险进行补充赔偿。
- 理赔流程：与交强险理赔类似，但具体条件和流程需依据保险合同来确定。您需要向保险公司提供详细的事故信息和证据，以便保险公司进行审核和赔付。
二、向肇事方理赔
交强险与商业险赔偿不足部分：
- 当车祸损失巨大，交强险和商业险的赔偿总额仍无法覆盖全部损失时，差额部分需由肇事方根据其事故责任来承担。
未投保或保险拒赔情况：
- 未投保：如果肇事车辆未按规定投保交强险或商业险，那么所有赔偿责任均由肇事方自行承担。
- 保险拒赔：如果肇事方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，导致保险公司拒赔，那么您只能向肇事方索赔。
三、理赔建议
优先与保险公司沟通：
- 在车祸发生后，您应首先通过合法途径与保险公司进行沟通和理赔。充分利用交强险和商业险的保障，以减轻您的经济负担。
协商与诉讼：
- 如果保险公司的赔偿无法满足您的需求，您应与肇事方进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 如果协商不成，您可以通过向人民法院提起诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
四、特殊情况说明
- 在平责车祸中，由于双方责任相等，因此赔偿问题可能更加复杂。此时，您需要仔细分析事故责任和损失情况，合理确定赔偿金额和赔偿路径。
- 如果肇事方与保险公司之间存在纠纷，您可以协助双方进行协商解决。如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，车祸平责理赔时，您既可以向保险公司提出理赔申请，也可以向肇事方寻求赔偿。具体路径需依据实际情况和法律规定来确定。在理赔过程中，您需要充分准备相关证据材料，并合理选择理赔路径，以确保自身合法权益得到有效保障。