在交通肇事案件中，关于哪一方找保险公司索赔的问题，这主要取决于事故的具体情况以及保险合同的约定。以下是一个详细且清晰的解答：
一、一般原则
在机动车交通事故中，保险公司通常作为首要赔偿主体出现。这是因为车辆通常会投保机动车交通事故责任强制保险（交强险），以及可能的商业第三者责任险（商业三者险）。这些保险的目的就是为了在交通事故发生时，为受害者提供经济赔偿。
二、具体索赔流程
交强险赔偿：
- 交通事故发生后，首先由交强险在责任限额范围内进行赔偿。这包括赔偿受害人的医疗费用、伤残赔偿等。
- 索赔时，通常由受害者或其家属向保险公司提出申请，并提供相关的事故证明、医疗证明等文件。
商业三者险赔偿：
- 如果交强险的赔偿金额不足以覆盖受害人的损失，那么商业三者险将按照合同约定进行补充赔偿。
- 索赔流程与交强险类似，但需要提供更多的证明文件，如事故责任认定书、损失清单等，以证明损失的金额和性质。
责任归属与索赔主体：
- 在大多数情况下，索赔的主体是受害者或其家属。他们有权向保险公司提出索赔申请，要求保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。
- 如果驾驶员是事故的直接责任人，且车辆投保了相关保险，那么驾驶员或车主（如果车主与驾驶员非同一人）也有义务协助受害者或其家属进行索赔。
- 在某些特殊情况下，如驾驶员在执行工作任务时发生事故，用人单位或雇主也可能需要承担一定的赔偿责任，并协助进行索赔。
三、特殊情况下的索赔
- 如果交通事故是由于道路设计、施工或维护不当等原因造成的，道路的管理者也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，受害者或其家属可以向道路管理者提出索赔申请。
- 如果交通事故是由于车辆本身存在缺陷导致的，受害人有权向车辆的生产者或销售者请求赔偿。这通常涉及到产品责任的问题，与保险公司的赔偿是并行的。
四、建议与注意事项
- 在处理交通肇事赔偿问题时，建议受害者或其家属及时咨询专业律师或法律机构，以确保合法权益得到妥善维护。
- 索赔时，务必提供完整、准确的事故证明和医疗证明等文件，以便保险公司能够及时、准确地处理索赔申请。
- 如果对保险公司的赔偿决定有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。
综上所述，交通肇事案件中找保险公司索赔的主体通常是受害者或其家属。他们有权根据保险合同的约定和事故的具体情况，向保险公司提出索赔申请，并要求保险公司进行赔偿。