结论：在公司开车追尾别人的私家车后，是否需要赔偿误工费和交通费，取决于事故的具体情况和损害后果。若仅造成车辆财产损失且未影响人员正常工作，通常不赔偿误工费，但需赔偿合理的交通费；若有人员受伤无法工作或车辆为营运性质导致停运损失，则责任方需赔偿误工费或停运损失。

详细分析：

1. 交通费赔偿：

   • 在追尾事故中，如果对方车辆因事故受损需要维修，导致对方在维修期间无法使用车辆，而选择了替代交通工具（如打车、租车等），那么因此产生的合理交通费用，您作为责任方是需要赔偿的。这是财产损害赔偿中的合理支出范畴。
   • 交通费的赔偿通常根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，但在此类追尾事故中，主要关注的是因车辆无法使用而产生的替代交通工具费用。

2. 误工费赔偿：

   • 一般情况：如果追尾事故仅造成车辆本身的损坏，而车上人员并未受伤，且受损车辆非经营性车辆，那么您原则上只需支付修车费用，无需支付误工费。因为此时并未直接导致当事人因无法工作而产生收入损失。
   • 特殊情况：
     • 人员受伤：如果追尾事故导致对方车辆上的人员受伤，且因此无法正常工作，产生了实际的收入损失，那么您需要赔偿受伤人员的误工费。误工费的计算通常根据受害人的实际收入水平、误工时间等因素来确定，并需提供相关证明材料，如单位出具的误工证明、工资流水等。
     • 经营性车辆停运：如果对方车辆属于营运性质，如出租车、货车等，因追尾事故导致车辆无法正常运营，从而产生停运损失（即预期收入减少），那么您也需要对此进行赔偿。停运损失的计算通常参考车辆平时的运营收入情况，并结合停运时间来确定。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这为追尾事故中受伤人员主张误工费提供了明确的法律依据。
   • 同时，对于财产损失，包括因车辆无法使用而产生的替代交通工具费用，也属于财产损害赔偿的范畴。

建议与总结：

• 在处理此类追尾事故时，建议您首先与对方明确事故责任，并了解对方的具体损失情况。
• 如果对方提出了误工费或交通费的赔偿要求，您应要求对方提供相关证明材料，以便您进行核实和计算。
• 如果双方对赔偿数额存在争议，可以通过协商来解决；协商无果时，对方可提起民事诉讼，由法院依据实际情况裁定合理的赔偿金额。

最后，提醒您在驾驶过程中要遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的发生。如果您在此过程中有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。