若打架事件60天仍未解决，可采取以下措施来维护自身权益：
了解案件进展情况：
- 直接前往处理该打架事件的派出所，与负责该案件的民警进行沟通，询问案件的当前状态。了解为何结案时间拖延如此之久，是否存在一些特殊情况，如需要补充的证据、案件复杂程度超出预期等。
- 保留好与民警沟通的记录，如沟通时间、民警的答复内容等，以备后续需要。
保留并整理相关证据和材料：
- 如果在打架事件中有受伤的情况，务必保留好医疗诊断证明、病历、发票等相关证据。这些证据对于案件的处理和后续的赔偿等事宜都非常重要。
- 对证据进行整理，按照时间顺序或重要性进行排列，以便在需要时能够迅速提供。
寻求法律帮助：
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见，指导你如何进一步维护自己的权益。
- 在此情况下，我可以为你提供专业的法律咨询和辩护服务，帮助你理清案件脉络，制定合适的维权策略。
向上级部门反映：
- 如果派出所的处理一直没有进展，或者你对派出所的处理结果不满意，可以向上级公安机关反映该情况。
- 上级部门会对案件进行督促和调查，以促使案件尽快得到解决。在反映时，提供详细的案件情况和证据，以便上级部门能够全面了解情况。
可能涉及的法律后果与维权途径：
- 程序违法问题：根据相关规定，派出所处理打架案件的正常办理期限为30日，案情复杂可延长30日。若超过60日未处理完毕，可能存在程序违法的问题。此时，你可以通过行政复议或行政诉讼的方式维护自己的合法权益，要求确认派出所的超期处理行为违法，并可能要求相应的赔偿。
- 赔偿问题：若在打架事件中受伤，且对方存在过错，你有权要求对方进行赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。若派出所未能及时处理案件，导致你无法及时获得赔偿，你可以通过法律途径追究对方的责任，并要求派出所承担相应的责任（如存在过错）。
行动建议：
- 在采取任何行动之前，确保你已经保留了所有相关的证据和材料。
- 与派出所沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
- 若决定寻求法律帮助或向上级部门反映，提前准备好详细的案件情况和证据。
面对打架事件60天仍未解决的情况，你要保持冷静并积极采取措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。