孩子路过碳炉烫伤，责任归属需根据具体情况分析，一般可能涉及碳炉管理者或所有者、孩子监护人以及可能存在的第三方责任。以下是从不同角度进行的分析：
碳炉管理者或所有者的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 如果碳炉设置在公共场所（如商场、餐厅门口等），且管理者或所有者未采取合理措施防止他人（尤其是儿童）接触碳炉导致烫伤，那么他们可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
过错责任：
- 如果碳炉的管理者或所有者明知碳炉存在安全隐患（如温度过高、无防护措施等），却未采取相应措施进行整改或警示，导致孩子烫伤，那么他们可能因过错而承担责任。
孩子监护人的责任
监护职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
- 如果孩子烫伤是由于监护人未尽到监护职责（如让孩子独自在危险区域玩耍、未及时制止孩子接触危险物品等）导致的，那么监护人可能需要承担一定的责任。
过失相抵：
- 在某些情况下，如果监护人存在过失（如未看管好孩子），而碳炉管理者或所有者也未尽到安全保障义务，那么双方可能根据各自的过错程度分担责任。
第三方责任
- 如果孩子烫伤是由于第三方的行为（如其他孩子故意推搡导致孩子接触碳炉）导致的，那么第三方可能需要承担相应的责任。
具体分析步骤与建议
收集证据：
- 立即拍摄现场照片、视频，记录碳炉的位置、状态以及孩子烫伤的情况。
- 收集目击者证言，了解事故发生的具体经过。
- 保留医疗记录、费用单据等，作为后续索赔的依据。
确定责任主体：
- 根据上述分析，结合收集到的证据，确定可能承担责任的主体（碳炉管理者或所有者、监护人、第三方）。
协商与索赔：
- 与责任主体进行协商，提出合理的索赔要求（包括医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等）。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
法律途径：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程、证据要求以及可能的赔偿范围。
- 准备充分的证据材料，包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。
- 按照法院的要求，参与诉讼过程，维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，建议保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况，给出更详细的法律分析和建议。