结论前置：
- 一般情况下，中介自行开具房租发票不合法。
- 特殊情况下，若中介具备代开发票的合法资质并遵循相关程序，则可能合法。
详细分析：
在探讨中介自行开具房租发票是否合法的问题时，我们首先要明确的是，发票的开具通常受到严格的税务法规监管。
一般情况下不合法：
- 根据我国税收征收管理法和发票管理办法的相关规定，发票应当由销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人开具。中介公司作为提供居间服务的机构，并非房租的直接出租方，因此通常不具备自行开具房租发票的合法资质。
- 如果中介公司未经税务机关批准，擅自开具房租发票，这可能构成偷税、漏税或虚开发票等违法行为，将面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得等，甚至可能涉及刑事责任。
特殊情况下可能合法：
- 在某些特殊情况下，如果中介公司获得了税务机关的授权或委托，具备了代开发票的合法资质，并且严格按照税务机关的规定和程序进行操作，那么中介公司代开房租发票可能是合法的。
- 但这种情况相对罕见，且需要中介公司具备严格的财务管理和税务合规能力，以确保代开发票的合法性和准确性。
建议与注意事项：
- 对于房东和租客而言，在签订租赁合同时，应明确约定发票的开具方式和责任方，以避免因发票问题产生的纠纷。
- 如果中介公司提出代开发票的服务，房东和租客应谨慎对待，并要求中介公司出示相关的税务授权或委托证明，以确保其代开发票的合法性。
- 在任何情况下，都应遵守国家的税收法规和发票管理规定，避免因违法行为而承担不必要的法律风险。
总结：中介自行开具房租发票在一般情况下是不合法的，除非其具备代开发票的合法资质并遵循相关程序。因此，在涉及房租发票的问题时，建议各方保持谨慎，并咨询专业的税务或法律人士以确保合规性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。