结论前置：

1. 关于警察抓捕未通知家长的情况：一般情况下，警察在处理未成年人打架事件时，会尽量通知其家长或监护人到场，但法律并未明确规定在所有情况下都必须立即通知家长。若因紧急情况（如防止证据灭失、避免再次发生冲突等）而暂时未通知，后续也会及时补办相关手续。
2. 关于刚满16周岁孩子的处理：刚满16周岁的孩子若打架未构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，但初次违反且情节较轻的，不执行行政拘留；若构成犯罪，则需承担刑事责任，但量刑时会从轻或减轻处罚。

详细分析：

一、警察处理未成年人打架事件的一般流程

当警察接到未成年人打架的报警后，会立即前往现场进行调查。在调查过程中，警察会尽量通知涉事未成年人的家长或监护人到场，以便更好地了解情况、保护未成年人的权益，并协助警察进行调查。然而，在紧急情况下，如为了防止证据灭失、避免再次发生冲突或保护现场安全等，警察可能会先采取必要的措施（如暂时控制涉事人员），而后再通知家长或监护人。这种情况下，虽然暂时未通知家长，但警察会在后续及时补办相关手续，确保程序的合法性和正当性。

二、刚满16周岁孩子打架的具体处理

1. 未构成犯罪的情况：

   • 若刚满16周岁的孩子打架未造成他人重伤或死亡，且情节较轻，未构成犯罪，那么警察将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理。
   • 根据该法，对于已满14周岁不满18周岁的未成年人违反治安管理的，初次违反且情节较轻的，不执行行政拘留处罚，但会给予警告、罚款等其他处罚，并责令其监护人严加管教。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若刚满16周岁的孩子打架致人重伤或死亡，且情节严重，构成犯罪，那么警察将立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
   • 在刑事诉讼过程中，由于该未成年人已满16周岁，应负刑事责任。但根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于未成年人犯罪，应当从轻或减轻处罚。

三、法律建议与后续行动

• 对于家长或监护人：应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为习惯，避免参与打架等违法行为。同时，在孩子涉及此类事件时，应积极配合警察的调查工作，并协助孩子处理后续事宜。
• 对于涉事孩子：应认识到自己的错误行为，积极接受警察和家长的教育与帮教，努力改正自己的错误。同时，在后续行动中应遵守法律法规，不再参与任何违法行为。

四、可能的法律后果

• 对于未构成犯罪的情况：涉事孩子可能面临警告、罚款等行政处罚，并需要接受家长和警察的教育与帮教。
• 对于构成犯罪的情况：涉事孩子将面临刑事责任的追究，可能被判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），但量刑时会从轻或减轻处罚。同时，其犯罪记录将对其未来的生活和工作产生一定影响。

总结与建议：

刚满16周岁的孩子打架的处理方式取决于打架的情节及后果。无论是否构成犯罪，家长或监护人都应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为习惯。同时，涉事孩子也应认识到自己的错误行为，积极接受教育与帮教，努力改正自己的错误。若您或您的孩子涉及此类事件，有任何法律问题都可以直接向我咨询。