结论：满十六周岁的孩子在学校打架，即使不是主要责任方且伤者未构成轻伤，是否会被拘留需视具体情节而定，但通常情况下，对于未成年人的拘留处罚会更为谨慎。
一、行政责任角度
治安管理处罚法规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，依法应从轻或者减轻处罚。这意味着，即使孩子满十六周岁，如果打架情节较轻，且不是主要责任方，公安机关在处罚时会考虑其年龄因素，从轻或减轻处罚。
拘留执行的谨慎性：
- 在实际执行中，对于未成年人的拘留处罚通常会更为谨慎。公安机关会综合考虑孩子的年龄、心理状况、打架的具体情节以及是否初犯等因素，来决定是否采取拘留措施。
- 如果孩子不是主要责任方，且伤者未构成轻伤，这通常表明打架情节相对较轻，因此，被拘留的可能性相对较小。
二、民事责任角度
- 无论孩子是否被拘留，其监护人（通常是父母）都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿伤者的医疗费用、护理费、交通费等合理费用。
- 赔偿的具体数额将根据伤者的实际损失和法律规定来确定。如果伤者因打架受伤需要住院治疗，那么侵权方（即孩子的监护人）需要支付相应的医疗费用。
三、学校责任角度
- 如果打架事件发生在学校，且学校未尽到教育、管理职责，学校也可能需要承担相应的责任。这通常涉及学校是否采取了必要的安全措施、是否及时制止了打架行为等。
- 学校责任的大小取决于其在教育、管理方面是否存在疏忽或不足，以及这种疏忽与伤害事件之间的因果关系。
四、综合建议
法律教育：
- 对涉事学生进行法制教育，帮助其认识错误的严重性，增强法律意识。这有助于预防类似事件的再次发生。
心理辅导：
- 必要时对涉事学生进行心理辅导，帮助其调整心态，回归正轨。打架行为可能对孩子自身的心理健康产生负面影响，因此心理辅导是必要的。
家校合作：
- 加强学校与家长之间的沟通与合作，共同关注学生的成长与教育。家长和学校应共同努力，为学生创造一个安全、健康的学习环境。
总结：满十六周岁的孩子在学校打架，即使不是主要责任方且伤者未构成轻伤，是否会被拘留需视具体情节而定。但无论如何，孩子的监护人都需要承担民事赔偿责任。同时，学校也应加强教育和管理，预防类似事件的再次发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。