法定继承纠纷一审判決后双方未上诉，过后在一般情况下是不能再就同一事项提起诉讼的，但存在特定情形下可以申请再审。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律效果
在法定继承纠纷中，如果一审判決后双方均未在法定期限内提起上诉，那么该判决将发生法律效力。这意味着，双方应当按照判决的内容履行各自的义务，不得再就同一事项提起诉讼。这是法律为了维护判决的稳定性和权威性而设定的规则。
二、特定情形下的再审申请
尽管一审判決后双方未上诉，判决已经发生法律效力，但在某些特定情形下，当事人仍然可以向上一级人民法院申请再审。这些情形主要包括：
判决确有错误：如果当事人认为一审判決在事实认定、法律适用或程序上存在错误，且这些错误足以影响判决结果的公正性，那么可以向上一级人民法院申请再审。
新证据的出现：在判决生效后，如果当事人发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决，那么也可以向上一级人民法院申请再审。
其他法定情形：除了上述两种情形外，法律还规定了其他一些可以申请再审的情形，如审判人员存在违法行为等。
三、再审申请的法律后果
如果当事人向上一级人民法院申请再审，且再审申请被受理，那么原判决将暂时停止执行。在再审过程中，法院将重新审理案件，并根据审理结果作出新的判决。如果再审判决改变了原判决，那么当事人应当按照新的判决履行义务。
四、建议与注意事项
及时行使权利：如果当事人认为一审判決存在错误或新证据的出现足以推翻原判决，应当及时向上一级人民法院申请再审，以免错过申请再审的期限。
准备充分证据：在申请再审时，当事人应当准备充分的证据来支持自己的再审请求。这些证据应当能够证明原判决存在错误或新证据的出现足以推翻原判决。
遵守法律程序：在申请再审过程中，当事人应当遵守法律程序，按照法院的要求提交相关材料和证据，并积极参加再审庭审。
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