遗产继承判决书下来后，如果是一审判决且在上诉期限内，是可以上诉的；如果是二审判决或者一审判决已过上诉期限，则不能上诉。以下是对这一问题的详细分析：
可以上诉的情况
一审判决且在上诉期限内：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，如果遗产继承判决书是一审判决，并且您在收到判决书后的十五日内，您有权提起上诉。
- 上诉理由：上诉需要有合理的理由，常见的上诉理由包括认定事实错误（如遗产范围认定不准确、继承人身份认定错误等）、适用法律错误（如继承顺序或份额分配不符合法律规定）以及程序违法（如审理过程中存在违反法定程序的情形，如未依法保障当事人的质证权利等）。
- 上诉程序：上诉应当递交上诉状，上诉状的内容应当包括当事人的基本信息、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等。上诉状应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
具体操作建议：
- 在决定上诉前，建议您仔细研究一审判决，明确上诉的理由和依据。
- 准备充分的证据材料以支持您的上诉请求，如新的证据、证人证言等。
- 咨询我，我可以提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地准备上诉材料和证据。
不可以上诉的情况
超过上诉期限：
- 如果在判决书送达之日起十五日内未提起上诉，一审判决即发生法律效力，此时就不能再提起上诉。因此，您需密切关注上诉期限，确保在规定时间内行使上诉权利。
终审判决：
- 如果该遗产继承判决书是由二审法院作出的，由于我国实行两审终审制，二审法院作出的判决是终审判决，当事人不能再上诉。不过，如果您认为终审判决确有错误，可以通过审判监督程序申请再审或其他法律途径来寻求救济。
上诉的意义与注意事项
意义：
- 上诉为当事人提供了对一审判决表示异议的机会，有助于维护当事人的合法权益。
- 通过二审程序，可以对一审中的错误进行纠正，确保司法公正。
注意事项：
- 上诉需在法定期限内提出，逾期将丧失上诉权。
- 上诉时需提供充分的证据支持自己的主张，否则可能面临败诉的风险。
- 在上诉过程中，您应积极配合法院的工作，遵守诉讼程序。
综上所述，遗产继承判决书下来后能否上诉取决于判决书的性质（一审还是二审）以及是否处于上诉期限内。如果您满足上诉条件，应及时准备上诉材料并依法提起上诉；如果不满足上诉条件，但认为判决有误，可通过其他法律途径寻求救济。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。