姥姥的房子没有产权，母亲通常不能直接写遗嘱将房子给孙子。以下从不同角度进行详细分析：

一、产权归属是关键

1. 无产权房屋的性质：

   • 如果姥姥的房子没有产权，那么它可能属于小产权房、违章建筑或者只是拥有使用权而没有所有权的房屋（如公房、单位福利房等）。这类房屋在法律上并不具备完整的物权属性，因此不能作为遗产进行继承。

2. 遗嘱的有效性：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。由于无产权房屋不属于遗产范畴，因此母亲不能通过遗嘱的方式将其“继承”给孙子。

二、可能的解决方案

1. 确认产权情况：

   • 首先，需要确认姥姥的房子是否真的没有产权，或者是否存在可以通过合法途径获得产权的可能性。例如，如果是小产权房，可能存在补办手续、缴纳相关费用后获得产权的情况。

2. 其他财产安排：

   • 如果房子确实无法获得产权，母亲可以考虑通过其他方式对孙子进行财产安排。例如，如果母亲自己拥有其他财产（如现金、存款、有产权的房产等），她可以通过遗嘱将这些财产留给孙子。

3. 居住权或使用权的安排：

   • 对于无产权但拥有使用权的房屋，母亲可以在遗嘱中表达希望孙子继续居住或使用的意愿，但这并不构成法律上的继承。实际执行时，可能需要与其他有权使用该房屋的人（如其他家庭成员）进行协商。

三、法律建议

1. 咨询专业律师：

   • 由于涉及复杂的法律问题和产权归属问题，建议母亲在做出任何决定前咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案。

2. 完善遗嘱内容：

   • 如果母亲确实希望通过遗嘱对财产进行安排，她应该确保遗嘱内容合法、有效且明确。遗嘱中应详细列明财产的种类、数量、位置以及继承人的信息等。

3. 考虑家庭和谐：

   • 在处理财产问题时，母亲还应考虑家庭和谐和亲情关系。避免因为财产问题而引发家庭矛盾或纠纷。

总结来说，由于姥姥的房子没有产权，母亲不能直接通过遗嘱将其给孙子。但母亲可以考虑通过其他方式对孙子进行财产安排或表达居住意愿。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以确保合法性和有效性。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。