保密义务可以且应当写在终止劳动合同的相关协议或条款中。以下从法律背景、保密义务的持续性、保密协议与竞业限制的区别三个角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条的规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。这意味着，保密义务作为劳动合同的一部分，其约定并不受劳动合同期限的限制，即使劳动合同终止，保密义务依然存在。

二、保密义务的持续性

保密义务并非随劳动合同的终止而自动终止。相反，保密义务往往是在劳动合同解除或终止后更为重要。因为此时劳动者可能离开原用人单位，进入新的工作环境，若不加以约束，可能会泄露原用人单位的商业秘密。因此，将保密义务明确写在终止劳动合同的相关协议或条款中，是保障用人单位商业秘密安全的重要手段。

具体来说，在终止劳动合同时，用人单位可以与劳动者签订保密协议，明确保密义务的内容、范围、期限以及违约责任等。这样，即使劳动合同终止，劳动者依然需要承担保密义务，否则将面临法律责任。

三、保密协议与竞业限制的区别

在探讨保密义务是否可以写在终止劳动合同上时，还需要明确保密协议与竞业限制的区别。虽然两者都与保护用人单位的商业秘密有关，但它们的性质、内容和法律后果有所不同。

1. 性质不同：保密义务一般是法律的直接规定或劳动合同的随附义务，无论用人单位与劳动者是否签订保密协议，劳动者均有义务保守商业秘密。而竞业限制则是基于用人单位与劳动者的约定产生，没有约定的，劳动者无须承担竞业限制义务。

2. 内容不同：保密义务要求保密者不得泄露商业秘密，侧重于“不能说”；而竞业限制义务要求劳动者不能到竞争单位任职或自营竞争业务，侧重于“不能做”。

3. 法律后果不同：劳动者违反保密义务，可能需要承担民事赔偿责任，甚至刑事责任；而违反竞业限制约定，则需要按照约定向用人单位支付违约金。

法律建议：

• 用人单位在终止劳动合同时，应与劳动者明确保密义务的内容、范围、期限以及违约责任等，并签订书面保密协议。
• 劳动者在签订保密协议时，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务，避免因不了解协议内容而承担不必要的法律责任。
• 若发生保密义务纠纷，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 若劳动者违反保密义务，泄露用人单位的商业秘密，可能需要承担民事赔偿责任，赔偿用人单位因此遭受的损失。
• 在情节严重的情况下，劳动者还可能构成侵犯商业秘密罪，面临刑事处罚。

因此，将保密义务明确写在终止劳动合同的相关协议或条款中，对于保护用人单位的商业秘密和劳动者的合法权益都具有重要意义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。