若你拒绝担任分公司负责人，可能面临的后果需结合具体情况分析，主要包括公司内部处理、劳动合同履行及潜在法律责任三方面，具体如下：

1. 公司内部处理：纪律处分或岗位调整

• 纪律处分：若公司规章制度明确规定员工需服从工作安排，且拒绝担任负责人构成“严重违反规章制度”，公司可能依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需注意，公司需证明该规定已通过民主程序制定并公示，否则可能被认定为违法解除。
• 岗位调整：若公司未直接解除合同，可能通过调岗、降薪等方式变相施压。此时需判断调岗是否合理（如是否与原岗位相关、薪资是否大幅降低）。若调岗不合理，你有权拒绝并要求按原合同履行。

2. 劳动合同履行：拒绝是否构成违约

• 一般情况不违约：担任分公司负责人属于职务变更，需双方协商一致。若劳动合同未明确约定你需接受此类安排，你拒绝不构成违约，公司无权要求你承担违约责任。
• 例外情形：若劳动合同或公司规章制度中明确约定“员工需服从公司合理的工作安排”（包括职务调整），且该条款合法有效，你拒绝可能被认定为违约。但公司仍需证明调岗的合理性（如业务需要、能力匹配等）。

3. 潜在法律责任：需区分情形

• 无责任情形：若你仅以“个人原因”拒绝，且未采取过激行为（如泄露机密、煽动离职），通常无需承担法律责任。
• 需担责情形：若你拒绝后实施了损害公司利益的行为（如故意拖延工作、泄露商业秘密），可能需承担赔偿责任。此外，若公司因你拒绝导致重大损失（如错失商业机会），且能证明损失与你拒绝存在直接因果关系，可能要求你赔偿部分损失（但实践中此类主张较难被支持）。

建议行动步骤

1. 核查合同与制度：立即查阅劳动合同、员工手册，确认是否有关于职务调整的约定及公司规章制度是否合法。
2. 书面拒绝并说明理由：若决定拒绝，建议通过邮件或书面形式向公司明确表达意愿，并说明拒绝原因（如家庭原因、能力不匹配等），避免口头沟通留下争议。
3. 保留证据：保存公司要求你担任负责人的通知、你的拒绝回复、劳动合同等材料，以备后续维权。
4. 协商或寻求调解：若公司施压，可尝试与公司协商解决方案（如短期代理、寻找替代人选），或通过工会、劳动监察部门调解。

总结：拒绝担任分公司负责人本身不违法，但需谨慎处理公司可能的反制措施。建议优先通过沟通协商解决，若公司采取不当手段，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。