作为分公司负责人，如果您不想继续担任该职务，可以按照以下步骤来处理：

一、明确辞任意愿并书面提出

首先，您需要明确自己的辞任意愿，并以书面形式向公司总部或相关决策机构正式提出辞任申请。在申请中，应清晰阐述辞任的原因、时间节点以及希望公司配合完成的相关手续，如工商变更登记等。书面申请有助于保留证据，为后续可能出现的纠纷提供有力支持。

二、了解公司章程及法律规定

在提出辞任前，建议您仔细研读公司章程以及相关法律法规，特别是关于分公司负责人辞任、法定代表人变更等方面的规定。这有助于您了解自己的权利和义务，以及公司应履行的责任。例如，根据新《公司法》的规定，法定代表人有权以书面形式提出辞任，且公司必须在三十日内完成新法定代表人的确定工作。

三、与公司协商并跟进处理进度

提出辞任申请后，您应与公司总部或相关决策机构进行积极沟通，协商确定新负责人的选任及交接事宜。同时，跟进处理进度，确保公司按照约定时间完成相关手续。如果公司无视您的合理请求，拒绝履行变更义务，您可以采取进一步措施。

四、采取法律手段维护权益

如果公司在规定期限内未作出响应或处理，您可以依法向市场监督管理部门投诉，要求公司办理相应的变更登记手续。若投诉无果，您还可以考虑向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的辞任意愿以及公司未履行变更义务的事实。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个辞任过程中，务必保留好所有书面申请、沟通记录、证据材料等，以备不时之需。
2. 谨慎行事：在辞任前，应确保已妥善处理完所有与分公司相关的事务，避免因辞任而给公司带来不必要的损失或风险。
3. 关注后续影响：辞任后，您应关注自己的征信记录、法律责任等方面是否受到影响，如有异常应及时处理。

总之，作为分公司负责人，如果您不想继续担任该职务，应明确辞任意愿、了解公司章程及法律规定、与公司协商并跟进处理进度、采取法律手段维护权益，并注意保留证据、谨慎行事以及关注后续影响。希望这些建议能对您有所帮助。