结论前置：国企下岗职工退休时，其曾经的民办教师经历是否算工龄，需根据具体情况确定，符合一定条件的民办教师任教时间可以计入工龄。
能计算工龄的情况
转为公办教师或被招收录用：
- 如果民办教师后来转为了公办教师，或者被其他单位招收录用，其连续工龄通常从最后一次经组织批准任民办教师的时间算起。这体现了工龄计算的连续性原则，确保了民办教师的工作经历得到认可。
在两个以上学校连续任教：
- 若民办教师在两个以上学校连续任教，且经过正当手续调动，这些时间应合并计算为连续工龄。这不受单位变动的影响，保障了民办教师的合法权益。
考入各类学校学习后继续从事教育工作：
- 民办教师被推荐或考入高等院校、中等专业学校学习，毕业后仍从事教育工作的，其原任民办教师的时间可以与毕业后从事教育工作的时间合并计算为连续工龄。这鼓励了民办教师的进修和提升，促进了教育事业的持续发展。
进入全民所有制企业或其他正式公职岗位：
- 根据相关规定，民办教师成为国家职工后，其最后一次经组织批准任民办教师的时间，可与成为国家职工后的工作时间合并计算为连续工龄。如果民办教师后来进入了正式的公职岗位工作，且相关部门认可了其在民办教师岗位上的工作年限，那么这段民办教师工龄同样会被认定并计入新岗位上的工龄。
离职后又参加工作（离职原因正当合理）：
- 部分地区规定，如果民办教师离职后又重新参加工作，且离职原因是正当合理的（如因组织原因调动等），并能提供相关证明材料，那么之前担任民办教师的时间也可以计算工龄。这体现了对民办教师工作经历的尊重和认可。
不能计算工龄的情况
自动离职或被辞退：
- 如果民办教师未经组织批准自动离职，或者因违反规定等原因被辞退，在离职或被辞退期间，之前担任民办教师的时间通常不能计算为连续工龄。这确保了工龄计算的严肃性和公正性。
未取得相关证明材料：
- 计算民办教师工龄时，需要提供充分的证明材料，如原始的教师任用文件、工资发放记录、工作证等。如果无法提供这些证明材料，就可能导致无法认定其民办教师工作经历，进而不能计算工龄。因此，保留好相关证明材料对于工龄的认定至关重要。
法律建议与总结
- 保留证明材料：对于曾经的民办教师经历，建议保留好相关的证明材料，如教师任用文件、工资发放记录等，以便在退休时能够证明自己的工作经历。
- 咨询当地部门：由于具体计算方式和认定标准可能因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地社保部门或相关部门以获取最准确的信息。
- 关注政策变化：政策可能会随着时间和形势的变化而调整，建议关注相关政策的变化，以便及时了解自己的权益和义务。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。