房东可采取以下措施处理租客在门上涂油漆的行为：

1. 固定证据
   首先，房东应立即对现场进行拍照、录像，保留租客涂油漆的直接证据，包括涂鸦内容、时间、位置等细节。若现场有目击者（如邻居、物业人员），可请其出具书面证言或联系其作为证人。同时，检查房屋内其他设施是否受损，一并记录。

2. 联系租客协商
   房东可尝试通过电话、短信或书面通知（如律师函）联系租客，要求其立即停止侵害行为，并限期清理涂漆、恢复原状。若租客配合，可协商赔偿修复费用；若租客拒绝沟通或态度恶劣，则需进一步采取法律手段。

3. 报警处理
   若涂油漆行为涉嫌故意毁坏财物（根据《刑法》第275条，毁坏财物价值5000元以上可能构成犯罪），房东可向公安机关报案，要求立案调查。即使未达刑事标准，公安机关也可依据《治安管理处罚法》第49条对租客处以拘留或罚款。

4. 民事索赔
   房东可向法院提起民事诉讼，主张租客承担：

   • 修复费用：凭维修发票或鉴定报告要求赔偿；
     
   • 租金损失：若涂漆导致房屋无法正常出租；
     
   • 其他损失：如因处理此事产生的误工费、交通费等。
     诉讼时需提交证据（如照片、维修合同、报警记录等）。

5. 合同违约追责
   若租赁合同中明确约定租客不得损坏房屋设施，房东可主张租客违约，要求其支付违约金（合同有约定时）或解除合同（若行为严重）。需注意，若合同已到期或已解除，租客仍实施涂漆行为，则直接构成侵权。

风险提示：

• 房东在处理过程中需避免与租客发生肢体冲突，防止自身行为被认定为“过激”；
  
• 若租客为未成年人，需追究其监护人的法律责任；
  
• 修复房屋时建议保留正规发票，以便索赔时作为依据。

建议流程：

1. 固定证据 → 2. 联系租客协商 → 3. 报警或发律师函 → 4. 协商无果则起诉。
   房东可根据租客态度和损失程度灵活选择步骤，但务必在法律框架内维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。